6. Sınıf Asal Çarpan Algoritması ve Çarpan Ağacı Nasıl Kullanılır?

180 sayısının asal çarpanlarını, bir çarpan ağacı oluşturarak bulunuz.

🌳 Çarpan ağacında, verilen sayıyı asal olmayan iki çarpana ayırırız. Bu işlemi, tüm dallar asal sayılara ulaşana kadar tekrarlarız.

• ➡️ 180'i 10 ve 18'in çarpımı olarak yazalım: \(180 = 10 \times 18\)
• ➡️ 10'u, 2 ve 5'in çarpımı olarak yazalım. (2 ve 5 asaldır, dururuz).
• ➡️ 18'i, 2 ve 9'un çarpımı olarak yazalım. (2 asaldır, dururuz).
• ➡️ 9'u, 3 ve 3'ün çarpımı olarak yazalım. (3 ve 3 asaldır, dururuz).

✅ Ağacın en altındaki tüm asal sayıları topladığımızda: 2, 5, 2, 3, 3. Sonuç olarak, \(180 = 2^2 \times 3^2 \times 5\) şeklinde asal çarpanlarına ayrılır.