6. Sınıf Asal Çarpan Algoritması ve Çarpan Ağacı Nasıl Kullanılır?

Örnek 04 / 08
Soru:

Bir öğrenci 150 sayısının asal çarpanlarını bulmak için asal çarpan algoritmasını uyguluyor. İlk iki adımı \(150 \div 2 = 75\) ve \(75 \div 3 = 25\) şeklindedir. Algoritmayı tamamlayarak 150'nin asal çarpanlarını ve üslü ifade olarak yazılışını bulunuz.

Çözüm:

🧠 Algoritma zaten başlatılmış. Amacımız, bölüm 1 olana kadar işlemi sürdürmek.

  • ➡️ Verilen adımlar: \(150 \div 2 = 75\) ve \(75 \div 3 = 25\).
  • ➡️ Şimdi 25'i bölelim. 25, 2 veya 3'e bölünmez. Bir sonraki asal sayı 5'tir. \(25 \div 5 = 5\).
  • ➡️ Son kalan 5'tir ve bu bir asal sayıdır. \(5 \div 5 = 1\). İşlem tamamlandı.

✅ Kullandığımız tüm asal bölenler: 2, 3, 5, 5. Sonuç olarak, \(150 = 2 \times 3 \times 5^2\) şeklinde asal çarpanlarına ayrılır.

1 2 3 4 5 6 7 8