Sevgili öğrenciler, bir sayının asal çarpanlarını bulmak, o sayıyı sadece asal sayılarla bölerek en küçük parçalarına ayırmak demektir. Şimdi 120 sayısının asal çarpanlarını adım adım inceleyelim:
- Öncelikle, bize verilen bölme işlemlerini dikkatlice inceleyelim. Bu işlemler, 120 sayısını asal çarpanlarına ayırmak için yapılmış adımlardır.
- Verilen işlemler sırasıyla şöyledir: $120 \div 2 = 60$, $60 \div 2 = 30$, $30 \div 2 = 15$, $15 \div 3 = 5$, $5 \div 5 = 1$.
- Bu işlemlerde 120 sayısını 1'e ulaşana kadar böldüğümüz sayılar 2, 2, 2, 3 ve 5'tir. Bu sayılara 120'nin asal çarpanları denir, çünkü hepsi asal sayıdır.
- Bir sayının asal çarpanlarını listelerken, aynı asal çarpanı birden fazla kez yazmak yerine, o asal çarpanın kendisini bir kez yazarız. Yani, 2, 2, 2, 3, 5 listesindeki farklı asal çarpanlar 2, 3 ve 5'tir.
- Şimdi seçeneklerimizi kontrol edelim:
- A) 2, 3, 5: Bu seçenekteki tüm sayılar asal sayıdır ve yukarıda bulduğumuz farklı asal çarpanlarla eşleşmektedir.
- B) 2, 3, 4, 5: Bu seçenekteki 4 sayısı asal değildir ($4 = 2 \times 2$). Bu yüzden bu seçenek doğru olamaz.
- C) 1, 2, 3, 5: Bu seçenekteki 1 sayısı asal sayı değildir. Asal sayılar 1'den büyük olmalıdır. Bu yüzden bu seçenek de doğru olamaz.
- D) 2, 3, 5, 15: Bu seçenekteki 15 sayısı asal değildir ($15 = 3 \times 5$). Bu yüzden bu seçenek de doğru olamaz.
- Bu durumda, 120 sayısının asal çarpanları sadece 2, 3 ve 5'tir.
Cevap A seçeneğidir.
