İkili sistemde toplama işlemi, günlük hayatta kullandığımız onluk sistemdeki toplama işlemine benzerdir ancak sadece $0$ ve $1$ rakamlarını kullanırız. Taşıma (elde) kuralları onluk sistemden biraz farklıdır. Hadi bu işlemi adım adım yapalım!
- Adım 1: Sayıları Hizalama
- İkili sistemdeki sayıları, onluk sistemde yaptığımız gibi, sağdan başlayarak basamakları alt alta gelecek şekilde hizalarız.
-
101₂
+ 11₂
-----
- Adım 2: İkili Toplama Kurallarını Hatırlama
- İkili sistemde toplama yaparken şu kuralları kullanırız:
- $0 + 0 = 0$
- $0 + 1 = 1$
- $1 + 0 = 1$
- $1 + 1 = 0$ (ve $1$ elde var)
- $1 + 1 + 1 = 1$ (ve $1$ elde var)
- Adım 3: Sağdan Sola Doğru Toplama İşlemini Yapma
- Şimdi basamak basamak toplama işlemini gerçekleştirelim:
- En Sağdaki Basamak (Birler Basamağı):
- $1 + 1 = 0$ (ve $1$ elde var). Sonucun en sağ basamağına $0$ yazarız ve $1$ eldeyi bir sonraki sola taşırız.
-
¹ (elde)
101
+ 11
-----
0
- Ortadaki Basamak (İkiler Basamağı):
- $0 + 1 +$ (önceki elde $1$) $= 1 + 1 = 0$ (ve $1$ elde var). Sonucun ortadaki basamağına $0$ yazarız ve $1$ eldeyi bir sonraki sola taşırız.
-
¹¹ (elde)
101
+ 11
-----
00
- En Soldaki Basamak (Dörtler Basamağı):
- $1 +$ (önceki elde $1$) $= 0$ (ve $1$ elde var). Sonucun bu basamağına $0$ yazarız ve $1$ eldeyi bir sonraki sola taşırız.
-
¹¹ (elde)
101
+ 11
-----
000
- Son Elde Basamağı:
- En soldaki basamaktan gelen $1$ eldeyi doğrudan sonucun en soluna yazarız, çünkü toplanacak başka basamak kalmadı.
-
¹¹ (elde)
101
+ 11
-----
1000
- Adım 4: Sonucu Belirleme
- Tüm basamakları topladığımızda elde ettiğimiz sonuç $1000_2$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
