Üç kuvvetin etkisindeki bir cisim dengededir. İlk iki kuvvet \( \vec{F_1} = 10\,N \) doğu ve \( \vec{F_2} = 15\,N \) batı yönündedir.
Buna göre üçüncü kuvvet \( \vec{F_3} \)'ün büyüklüğü ve yönü nedir?
A) 5 N, Doğu
B) 5 N, Batı
C) 25 N, Doğu
D) 25 N, Batı
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir cismin dengede olması durumunu inceleyeceğiz. Denge, fizikte çok önemli bir kavramdır ve cisimlerin hareket durumlarını anlamamıza yardımcı olur. Haydi adım adım bu soruyu çözelim.
- Denge Kavramını Anlayalım: Bir cismin dengede olması demek, o cisme etki eden net kuvvetin sıfır olması demektir. Yani, tüm kuvvetlerin vektörel toplamı sıfıra eşit olmalıdır. Matematiksel olarak bunu $ \vec{F_{net}} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = 0 $ şeklinde ifade ederiz.
- Yönleri Belirleyelim: Kuvvetler vektörel büyüklükler olduğu için yönleri çok önemlidir. Genellikle sağa veya doğuya giden yönleri pozitif (+), sola veya batıya giden yönleri ise negatif (-) olarak kabul ederiz. Bu soruda Doğu ve Batı yönleri var.
- Doğu yönünü pozitif (+) kabul edelim.
- Batı yönünü negatif (-) kabul edelim.
- Kuvvetleri İşaretleriyle Yazalım: Şimdi verilen kuvvetleri belirlediğimiz yönlere göre yazalım:
- İlk kuvvet $ \vec{F_1} = 10\,N $ doğu yönünde olduğu için $ \vec{F_1} = +10\,N $.
- İkinci kuvvet $ \vec{F_2} = 15\,N $ batı yönünde olduğu için $ \vec{F_2} = -15\,N $.
- Üçüncü kuvvet $ \vec{F_3} $'ün büyüklüğünü ve yönünü bulmamız gerekiyor.
- Denge Denklemini Kuralım: Cismin dengede olması koşulunu kullanarak denklemi yazalım:
$ \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = 0 $
Değerleri yerine koyalım:
$ (+10\,N) + (-15\,N) + \vec{F_3} = 0 $
- Denklemi Çözelim: Şimdi denklemi $ \vec{F_3} $ için çözelim:
$ 10\,N - 15\,N + \vec{F_3} = 0 $
$ -5\,N + \vec{F_3} = 0 $
$ \vec{F_3} = +5\,N $
- Sonucu Yorumlayalım: $ \vec{F_3} $ için bulduğumuz değer $ +5\,N $. Pozitif işaret, başlangıçta Doğu yönünü pozitif kabul ettiğimiz anlamına gelir. Bu durumda, üçüncü kuvvetin büyüklüğü $ 5\,N $ ve yönü Doğu'dur.
Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
