Sekant (sec) Test 1

sec(0°) değeri kaçtır?

A) 0
B) 1
C) -1
D) Tanımsız

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün trigonometrik fonksiyonlardan biri olan sekant fonksiyonunun $0^\circ$ açısındaki değerini adım adım bulacağız. Bu tür soruları çözerken fonksiyonların tanımlarını ve özel açıların değerlerini bilmek çok önemlidir.

• Adım 1: Sekant Fonksiyonunun Tanımını Hatırlayalım.

  Sekant (sec) fonksiyonu, bir açının kosinüs (cos) fonksiyonunun çarpmaya göre tersidir. Yani, bir $ \theta $ açısı için sekant fonksiyonu şu şekilde tanımlanır:

  $ \sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)} $

  Bu tanım, kosinüs değeri sıfır olmadığında geçerlidir. Eğer $ \cos(\theta) = 0 $ olursa, sekant fonksiyonu tanımsız olur.

• Adım 2: $0^\circ$ Açısının Kosinüs Değerini Bulalım.

  Şimdi $ \theta = 0^\circ $ için $ \cos(0^\circ) $ değerini bulmamız gerekiyor. Birim çemberi düşündüğümüzde, $0^\circ$ açısı pozitif x-ekseni üzerinde yer alır. Bu açının bitim kolu birim çemberi $ (1, 0) $ noktasında keser.

  Birim çemberde bir açının kosinüs değeri, o açının bitim kolunun birim çemberi kestiği noktanın x-koordinatıdır.

  Dolayısıyla, $ \cos(0^\circ) = 1 $'dir.

• Adım 3: Sekant Değerini Hesaplayalım.

  Sekant fonksiyonunun tanımını ve $ \cos(0^\circ) $ değerini kullanarak $ \sec(0^\circ) $ değerini hesaplayabiliriz:

  $ \sec(0^\circ) = \frac{1}{\cos(0^\circ)} $

  $ \sec(0^\circ) = \frac{1}{1} $

  $ \sec(0^\circ) = 1 $

• Adım 4: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz değer $1$'dir. Seçeneklere baktığımızda:

  • A) $0$
  • B) $1$
  • C) $-1$
  • D) Tanımsız

  Bizim bulduğumuz $1$ değeri B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.