Devirli ondalık sayı formülü (Rasyonel sayıya çevirme) Test 1

0,27 devirli ondalık sayısının rasyonel sayı olarak ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 27/99
B) 27/100
C) 3/11
D) 27/10

Merhaba öğrenciler! Devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirmek bazen kafa karıştırıcı olabilir, ama endişelenmeyin, adım adım bu soruyu birlikte çözeceğiz. Unutmayın, matematik pratikle daha da kolaylaşır!

Sorumuz: $0,27$ devirli ondalık sayısının rasyonel sayı olarak ifadesi nedir?

• Adım 1: Sayıyı bir değişkene atayalım.

Öncelikle, devirli ondalık sayımızı bir değişkene atayalım. Diyelim ki $x = 0,272727...$

• Adım 2: Devreden kısmı kaydıralım.

Devreden kısım iki basamaklı olduğu için (27), sayımızı 100 ile çarpalım. Bu, ondalık virgülü iki basamak sağa kaydırır: $100x = 27,272727...$

• Adım 3: Denklemleri birbirinden çıkaralım.

Şimdi, elde ettiğimiz yeni denklemden ilk denklemi çıkaralım:

$100x - x = 27,272727... - 0,272727...$

Bu da bize $99x = 27$ sonucunu verir.

• Adım 4: x'i bulmak için denklemi çözelim.

Şimdi $x$'i bulmak için her iki tarafı 99'a bölelim: $x = \frac{27}{99}$

• Adım 5: Sadeleştirme yapalım.

Elde ettiğimiz kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 9 ile bölünebilir:

$\frac{27}{99} = \frac{27 \div 9}{99 \div 9} = \frac{3}{11}$

Gördüğünüz gibi, $0,27$ devirli ondalık sayısının rasyonel sayı olarak ifadesi $\frac{3}{11}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.