Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün $0,48$ ondalık gösterimini kesir olarak en sade haline nasıl getireceğimizi adım adım öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!
- Adım 1: Ondalık Gösterimi Kesre Çevirme
- $0,48$ ondalık gösterimini kesre çevirirken, virgülden sonra kaç basamak olduğuna bakarız. $0,48$ sayısında virgülden sonra iki basamak (4 ve 8) vardır. Bu, paydanın $100$ olacağı anlamına gelir (çünkü $10^2 = 100$). Pay ise virgülden sonraki sayıdır.
- Yani, $0,48$ kesir olarak $ \frac{48}{100} $ şeklinde yazılır.
- Adım 2: Kesri Sadeleştirme
- Şimdi $ \frac{48}{100} $ kesrini en sade haline getirmemiz gerekiyor. Bunun için payı ($48$) ve paydayı ($100$) ortak bölen en büyük sayıyı bulmalıyız. Bu sayıya En Büyük Ortak Bölen (EBOB) denir.
- Hem $48$ hem de $100$ çift sayılar olduğu için ikisi de $2$'ye bölünebilir.
- $48 \div 2 = 24$
- $100 \div 2 = 50$
- Kesrimiz şimdi $ \frac{24}{50} $ oldu.
- Adım 3: Sadeleştirmeye Devam Etme
- $ \frac{24}{50} $ kesrine baktığımızda, hem $24$ hem de $50$ yine çift sayılar. Yani ikisi de tekrar $2$'ye bölünebilir.
- $24 \div 2 = 12$
- $50 \div 2 = 25$
- Kesrimiz şimdi $ \frac{12}{25} $ oldu.
- Adım 4: En Sade Halini Kontrol Etme
- Şimdi $ \frac{12}{25} $ kesrinin daha fazla sadeleşip sadeleşemeyeceğini kontrol edelim.
- $12$'nin bölenleri: $1, 2, 3, 4, 6, 12$.
- $25$'in bölenleri: $1, 5, 25$.
- Gördüğümüz gibi, $12$ ve $25$'in $1$'den başka ortak böleni yoktur. Bu da kesrin en sade halinde olduğu anlamına gelir.
Bu adımları takip ettiğimizde, $0,48$ ondalık gösteriminin kesir olarak sadeleştirilmiş halinin $ \frac{12}{25} $ olduğunu buluruz.
Cevap A seçeneğidir.
