Ardışık çift tam sayılar nelerdir? Test 1

Beş ardışık çift tam sayının ortalaması 32'dir. Bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır?

A) 60
B) 62
C) 64
D) 66

Bu problemi adım adım, anlaşılır bir şekilde çözelim:

• 1. Ardışık Çift Tam Sayıları Anlamak:

  Ardışık çift tam sayılar, birbirini takip eden ve aralarında 2 fark olan çift sayılardır. Örneğin, 2, 4, 6 gibi. Eğer ilk sayımız $x$ ise, diğer sayılarımız sırasıyla $x+2$, $x+4$, $x+6$, $x+8$ şeklinde olacaktır.

  Bizim durumumuzda beş ardışık çift tam sayı olduğu için bu sayılar:

  $1.$ sayı: $x$

  $2.$ sayı: $x+2$

  $3.$ sayı: $x+4$

  $4.$ sayı: $x+6$

  $5.$ sayı: $x+8$

• 2. Ortalamayı Kullanarak Orta Sayıyı Bulmak:

  Ardışık sayılarda (veya ardışık çift/tek sayılarda) sayı adedi tek ise, ortalama her zaman ortadaki sayıya eşittir. Bizim 5 sayımız var, bu tek bir sayıdır. Dolayısıyla, ortalama olan 32, bu beş sayının tam ortasındaki sayıya eşittir.

  Sıralamamızda ortadaki sayı $3.$ sayıdır, yani $x+4$.

  Bu durumda, $x+4 = 32$ eşitliğini kurabiliriz.

• 3. İlk Sayıyı ve Diğer Sayıları Bulmak:

  $x+4 = 32$ eşitliğinden $x$'i bulalım:

  $x = 32 - 4$

  $x = 28$

  Şimdi tüm sayıları bulabiliriz:

  $1.$ sayı: $x = 28$

  $2.$ sayı: $x+2 = 28+2 = 30$

  $3.$ sayı: $x+4 = 28+4 = 32$ (Ortalama)

  $4.$ sayı: $x+6 = 28+6 = 34$

  $5.$ sayı: $x+8 = 28+8 = 36$

  Kontrol edelim: $(28+30+32+34+36) / 5 = 160 / 5 = 32$. Doğru!

• 4. En Büyük ve En Küçük Sayıyı Belirlemek:

  Bulduğumuz sayılar arasında en küçüğü $28$'dir.

  Bulduğumuz sayılar arasında en büyüğü $36$'dır.

• 5. En Büyük ve En Küçük Sayının Toplamını Hesaplamak:

  Soru bizden en büyük sayı ile en küçük sayının toplamını istiyor:

  Toplam = En küçük sayı + En büyük sayı

  Toplam = $28 + 36$

  Toplam = $64$

Cevap C seçeneğidir.