Sevgili öğrenciler, bu soruda bir kesrin karekökünü bulmamız isteniyor. Karekök alma işlemi, bir sayının kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren değeri bulmaktır. Kesirlerin karekökünü alırken özel bir kuraldan faydalanırız.
- Adım 1: Karekök Özelliğini Hatırlayalım
- Bir kesrin karekökünü alırken, payın karekökünü ve paydanın karekökünü ayrı ayrı alabiliriz. Yani, $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ kuralını kullanırız.
- Bu kuralı sorumuzdaki ifadeye uygulayalım: $\sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$.
- Adım 2: Payın Karekökünü Bulalım
- Payımız 16'dır. Hangi sayı kendisiyle çarpıldığında 16 eder? $4 \times 4 = 16$ olduğu için, $\sqrt{16} = 4$'tür.
- Adım 3: Paydanın Karekökünü Bulalım
- Paydamız 25'tir. Hangi sayı kendisiyle çarpıldığında 25 eder? $5 \times 5 = 25$ olduğu için, $\sqrt{25} = 5$'tir.
- Adım 4: Sonucu Birleştirelim
- Şimdi bulduğumuz karekök değerlerini kesir olarak yazalım: $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5}$.
Böylece, $\sqrt{\frac{16}{25}}$ ifadesinin değerinin $\frac{4}{5}$ olduğunu bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
