Bir kesri ondalık gösterime çevirmenin en temel yolu, payı paydaya bölmektir. Ayrıca, paydayı 10, 100, 1000 gibi bir sayının kuvveti haline getirerek de bu işlemi yapabiliriz. Şimdi $ rac{29}{40}$ kesrini ondalık gösterime çevirelim.
- Yöntem 1: Bölme İşlemi
- Kesir $ rac{29}{40}$ demek, $29$'u $40$'a bölmek demektir. Bu işlemi adım adım yapalım:
- $29$, $40$'tan küçüktür, bu yüzden bölüme $0$ yazarız ve $29$'un yanına bir $0$ ekleyip virgül koyarız: $0.$
- Şimdi $290$'ı $40$'a bölelim. $40 \times 7 = 280$ eder. Bölüme $7$ yazarız.
- $290 - 280 = 10$ kalır.
- Kalan $10$'un yanına bir $0$ ekleriz: $100$.
- $100$'ü $40$'a bölelim. $40 \times 2 = 80$ eder. Bölüme $2$ yazarız.
- $100 - 80 = 20$ kalır.
- Kalan $20$'nin yanına bir $0$ ekleriz: $200$.
- $200$'ü $40$'a bölelim. $40 \times 5 = 200$ eder. Bölüme $5$ yazarız.
- $200 - 200 = 0$ kalır. Bölme işlemi sona erdi.
- Böylece $ rac{29}{40}$ kesrinin ondalık gösterimi $0.725$ olarak bulunur.
- Yöntem 2: Paydayı 10'un Kuvveti Yapma
- Bir kesri ondalık sayıya çevirmenin başka bir yolu da paydasını $10$, $100$, $1000$ gibi bir sayının kuvveti yapmaktır. Bu durumda $40$ sayısını $1000$ yapmak için $25$ ile çarpmamız gerekir ($40 \times 25 = 1000$). Kesrin değerini değiştirmemek için hem payı hem de paydayı aynı sayı ile çarpmalıyız:
- Paydayı $1000$ yapmak için $40$'ı $25$ ile çarparız.
- Payı da $25$ ile çarparız: $29 \times 25 = 725$.
- Yeni kesrimiz $ rac{725}{1000}$ olur.
- Paydası $1000$ olan bir kesri ondalık sayıya çevirirken, paydaki sayının sonundan sola doğru paydadaki sıfır sayısı kadar basamak kaydırırız. $1000$'de üç sıfır olduğu için $725$'in sonundan sola doğru üç basamak kaydırırız.
- Bu da bize $0.725$ sonucunu verir.
Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık: $0.725$.
Seçeneklere baktığımızda, bu değerin A seçeneğinde olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
