Kimyada bir çözeltinin asitlik veya bazlık derecesini gösteren pH değeri, hidrojen iyonu derişiminin negatif logaritması olarak tanımlanır. Örneğin, pH'ı 3 olan bir çözeltinin hidrojen iyonu derişimi $10^{-3}$ mol/L'dir. Buna göre, pH'ı 5 olan bir çözeltinin hidrojen iyonu derişimi ile pH'ı 2 olan bir çözeltinin hidrojen iyonu derişimi arasındaki ilişkiyi gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) pH 5 olan çözeltinin derişimi, pH 2 olanın 10 katıdır.
B) pH 5 olan çözeltinin derişimi, pH 2 olanın $10^3$ katıdır.
C) pH 2 olan çözeltinin derişimi, pH 5 olanın $10^3$ katıdır.
D) pH 2 olan çözeltinin derişimi, pH 5 olanın $10^7$ katıdır.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, kimyada çok önemli bir kavram olan pH değerini ve hidrojen iyonu derişimiyle olan ilişkisini kullanarak iki farklı çözeltinin derişimlerini karşılaştıracağız. Adım adım ilerleyerek bu konuyu daha iyi anlayalım.
- Adım 1: pH tanımını ve hidrojen iyonu derişimiyle ilişkisini anlayalım.
- Soru metninde belirtildiği gibi, pH değeri hidrojen iyonu derişiminin ($[H^+]$) negatif logaritması olarak tanımlanır: $pH = -\log[H^+]$.
- Bu tanımı kullanarak, hidrojen iyonu derişimini pH cinsinden ifade edebiliriz. Eğer $pH = -\log[H^+]$ ise, her iki tarafı eksi ile çarptığımızda $-pH = \log[H^+]$ olur.
- Logaritmanın temel özelliğine göre, $\log_{10} A = B$ ise $A = 10^B$ demektir. Bu durumda, $[H^+] = 10^{-pH}$ formülünü elde ederiz. Bu formül, pH değeri verilen bir çözeltinin hidrojen iyonu derişimini bulmak için anahtarımızdır.
- Adım 2: pH'ı 5 olan çözeltinin hidrojen iyonu derişimini ($[H^+]_5$) bulalım.
- Yukarıda bulduğumuz $[H^+] = 10^{-pH}$ formülünü kullanarak, pH'ı 5 olan çözelti için derişimi hesaplayalım.
- $pH = 5$ olduğunda, $[H^+]_5 = 10^{-5}$ mol/L olur.
- Adım 3: pH'ı 2 olan çözeltinin hidrojen iyonu derişimini ($[H^+]_2$) bulalım.
- Aynı formülü kullanarak, pH'ı 2 olan çözelti için derişimi hesaplayalım.
- $pH = 2$ olduğunda, $[H^+]_2 = 10^{-2}$ mol/L olur.
- Adım 4: İki çözeltinin hidrojen iyonu derişimleri arasındaki ilişkiyi belirleyelim.
- Şimdi elimizde iki derişim var: $[H^+]_5 = 10^{-5}$ mol/L ve $[H^+]_2 = 10^{-2}$ mol/L.
- Bu iki değeri karşılaştırdığımızda, $10^{-2}$ değeri $10^{-5}$ değerinden daha büyüktür. (Negatif üslerde, üs küçüldükçe sayının değeri büyür.) Bu da pH'ı 2 olan çözeltinin daha asidik olduğunu ve daha yüksek hidrojen iyonu derişimine sahip olduğunu gösterir.
- İlişkiyi bulmak için, daha büyük olan derişimi daha küçük olan derişime bölelim:
$ rac{[H^+]_2}{[H^+]_5} = rac{10^{-2}}{10^{-5}}$
- Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken tabanlar aynıysa üsler çıkarılır: $10^{-2 - (-5)} = 10^{-2 + 5} = 10^3$.
- Bu sonuç bize şunu söyler: $[H^+]_2 = 10^3 \times [H^+]_5$.
- Yani, pH'ı 2 olan çözeltinin hidrojen iyonu derişimi, pH'ı 5 olan çözeltinin hidrojen iyonu derişiminin $10^3$ katıdır.
- Adım 5: Seçenekleri kontrol edelim.
- Bulduğumuz ilişkiyi seçeneklerle karşılaştırdığımızda, C seçeneğinin doğru ifadeyi içerdiğini görüyoruz: "pH 2 olan çözeltinin derişimi, pH 5 olanın $10^3$ katıdır."
Cevap C seçeneğidir.
