Bir ikizkenar yamukta alt taban açısı 70° ise üst taban açısı kaç derecedir?
Merhaba sevgili öğrenciler! Geometri, şekillerin ve uzayın dilini anlamamızı sağlayan harika bir alandır. Bugün bir ikizkenar yamuğun açı özelliklerini kullanarak bir problemi çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
1. İkizkenar Yamuğu Tanıyalım:
Öncelikle, ikizkenar yamuğun ne anlama geldiğini hatırlayalım. Bir yamuk, en az bir çift paralel kenara sahip dörtgendir. İkizkenar yamuk ise, paralel olmayan kenarlarının (yan kenarlarının) uzunlukları eşit olan bir yamuktur. Bu eşitlik, açıları üzerinde de önemli etkilere sahiptir:
2. Verilen Bilgiyi Değerlendirelim:
Soruda bize bir ikizkenar yamuğun alt taban açısının $70^\circ$ olduğu bilgisi verilmiş. Yani, alt tabandaki iki açıdan her biri $70^\circ$'dir.
3. Üst Taban Açısını Bulmak İçin Kuralı Uygulayalım:
Yukarıda bahsettiğimiz gibi, ikizkenar yamukta (ve aslında her yamukta), paralel kenarlar arasındaki bir yan kenar üzerindeki ardışık açılar bütünlerdir. Bu demektir ki, bir alt taban açısı ile onunla aynı taraftaki bir üst taban açısının toplamı $180^\circ$ olmalıdır.
Matematiksel olarak ifade edersek:
Alt Taban Açısı + Üst Taban Açısı = $180^\circ$
4. Hesaplamayı Yapalım:
Şimdi verilen değeri formülümüze yerleştirelim:
$70^\circ$ + Üst Taban Açısı = $180^\circ$
Üst Taban Açısını bulmak için $70^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafına atarız (çıkarma işlemi olarak geçer):
Üst Taban Açısı = $180^\circ - 70^\circ$
Üst Taban Açısı = $110^\circ$
5. Sonucu Belirleyelim:
Yaptığımız hesaplamaya göre, ikizkenar yamuğun üst taban açısı $110^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
