Homojen bir çubuk ortasından asılıyor ve dengede kalıyor. Bu durum için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Çubuğun ağırlık merkezi asılma noktasından geçer
B) Çubuğun her iki tarafındaki kütleler eşittir
C) Çubuğa etki eden net kuvvet sıfırdır
D) Çubuğa etki eden net tork sıfırdır
E) Hepsi
Bir cismin dengede kalması, yani hareket etmemesi veya sabit hızla hareket etmesi (bu durumda çubuk hareketsizdir), iki temel koşulun sağlanmasını gerektirir:
- Öteleme Dengesi: Cisme etki eden net kuvvet sıfır olmalıdır ($ \Sigma \vec{F} = 0 $). Bu, cismin doğrusal bir hareket yapmamasını sağlar.
- Dönme Dengesi: Cisme etki eden net tork sıfır olmalıdır ($ \Sigma \vec{\tau} = 0 $). Bu, cismin dönme hareketi yapmamasını sağlar.
Şimdi seçenekleri bu bilgiler ışığında adım adım inceleyelim:
- A) Çubuğun ağırlık merkezi asılma noktasından geçer
Homojen bir çubuğun ağırlık merkezi, kütlesi eşit dağıldığı için tam geometrik ortasındadır. Soru, çubuğun "ortasından" asıldığını belirtiyor. Bir cismin asıldığında dengede kalabilmesi için, ağırlık merkezinin asılma noktasından geçen düşey doğru üzerinde olması gerekir. Eğer asılma noktası doğrudan ağırlık merkezinin kendisiyse, cisim kesinlikle dengede kalır. Bu durumda, asılma noktası çubuğun ağırlık merkezidir. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.
- B) Çubuğun her iki tarafındaki kütleler eşittir
Çubuk "homojen" olduğu için kütlesi her yerde eşit yoğunlukta dağılmıştır. Çubuk tam ortasından asıldığına göre, asılma noktasının solunda kalan kısım ile sağında kalan kısım eşit uzunluktadır. Eşit uzunluktaki homojen parçaların kütleleri de eşit olacaktır. Bu durum, çubuğun asılma noktasından itibaren her iki tarafının da eşit ağırlıkta olmasını ve dönme dengesine katkıda bulunmamasını sağlar. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.
- C) Çubuğa etki eden net kuvvet sıfırdır
Çubuk dengede kaldığına göre, öteleme dengesi koşulu sağlanmalıdır. Öteleme dengesi, cisme etki eden tüm kuvvetlerin vektörel toplamının sıfır olması ($ \Sigma \vec{F} = 0 $) anlamına gelir. Bu, çubuğun yukarı veya aşağı, sağa veya sola doğru bir hızlanma hareketi yapmadığı anlamına gelir. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.
- D) Çubuğa etki eden net tork sıfırdır
Çubuk dengede kaldığına göre, dönme dengesi koşulu sağlanmalıdır. Dönme dengesi, cisme etki eden tüm torkların toplamının sıfır olması ($ \Sigma \vec{\tau} = 0 $) anlamına gelir. Bu, çubuğun herhangi bir eksen etrafında dönme hareketi yapmadığı anlamına gelir. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.
- E) Hepsi
Yukarıdaki A, B, C ve D seçeneklerinin hepsi doğru olduğu için, tüm bu durumların geçerli olduğunu belirten E seçeneği de doğrudur.
Cevap E seçeneğidir.
