Tork ve denge test çöz AYT Test 1

2 kg kütleli homojen bir çubuğun uzunluğu 1,5 m'dir. Çubuğun bir ucundan 0,5 m uzaklıktaki noktadan asılırsa dengede kalır mı?

A) Evet, çünkü ağırlık merkezi asılma noktasındadır
B) Evet, çünkü net tork sıfırdır
C) Hayır, çünkü ağırlık merkezi asılma noktasından farklıdır
D) Hayır, çünkü net kuvvet sıfır değildir
E) Denge durumu kütleye bağlıdır

Bir cismin asıldığı noktadan dengede kalabilmesi için, asılma noktasının cismin ağırlık merkezi (veya kütle merkezi) ile aynı hizada olması gerekir. Şimdi bu bilgiyi sorumuzdaki çubuk için adım adım uygulayalım:

• 1. Çubuğun Ağırlık Merkezini Bulalım:

  Soruda çubuğun homojen olduğu belirtilmiştir. Homojen bir çubuğun ağırlık merkezi, çubuğun tam ortasında, yani geometrik merkezinde bulunur.

  Çubuğun toplam uzunluğu $L = 1,5 \text{ m}$'dir.

  Bu durumda, ağırlık merkezi çubuğun bir ucundan $L/2$ kadar uzaklıkta olacaktır:

  Ağırlık merkezi uzaklığı $= 1,5 \text{ m} / 2 = 0,75 \text{ m}$.

• 2. Asılma Noktasının Yerini Belirleyelim:

  Soruda çubuğun bir ucundan $0,5 \text{ m}$ uzaklıktaki bir noktadan asıldığı belirtilmiştir.

  Asılma noktası uzaklığı $= 0,5 \text{ m}$.

• 3. Ağırlık Merkezi ile Asılma Noktasını Karşılaştıralım:

  Ağırlık merkezi bir uçtan $0,75 \text{ m}$ uzaklıkta.

  Asılma noktası aynı uçtan $0,5 \text{ m}$ uzaklıkta.

  Gördüğümüz gibi, $0,75 \text{ m} \neq 0,5 \text{ m}$. Yani, çubuğun ağırlık merkezi asılma noktasında değildir.

• 4. Denge Durumunu Değerlendirelim:

  Bir cisim, ağırlık merkezi asılma noktasından farklı bir yerdeyse dengede kalamaz. Ağırlık kuvveti, asılma noktasına göre bir tork (döndürme etkisi) oluşturur ve çubuk dönerek ağırlık merkezini asılma noktasının tam altına getirmeye çalışır. Bu durumda çubuk dengede kalmaz, dönmeye başlar.

• 5. Seçenekleri İnceleyelim:
  • A) "Evet, çünkü ağırlık merkezi asılma noktasındadır" - Yanlış, çünkü ağırlık merkezi asılma noktasında değildir.
  • B) "Evet, çünkü net tork sıfırdır" - Yanlış, ağırlık merkezi asılma noktasında olmadığı için net tork sıfır olmaz.
  • C) "Hayır, çünkü ağırlık merkezi asılma noktasından farklıdır" - Doğru, bulduğumuz sonuçla uyumludur.
  • D) "Hayır, çünkü net kuvvet sıfır değildir" - Yanlış. Asılma noktasında ip gerilmesi çubuğun ağırlığını dengeleyebilir, bu durumda net kuvvet sıfır olabilir. Ancak denge sorunu dönme (tork) ile ilgilidir.
  • E) "Denge durumu kütleye bağlıdır" - Yanlış. Ağırlık merkezinin konumu çubuğun geometrisine ve homojen olup olmamasına bağlıdır, kütlenin büyüklüğüne değil.

Bu nedenle, çubuk dengede kalmaz çünkü ağırlık merkezi asılma noktasından farklı bir yerdedir.

Cevap C seçeneğidir.