Sevgili öğrenciler,
Bu soruda, aynı tabana sahip üslü sayıları çarpma kuralını uygulayacağız. Haydi adım adım çözelim:
- 1. Adım: Soruyu inceleyelim.
Bize verilen işlem $9^4 \times 9^{-2}$ şeklindedir. Burada tabanımız $9$, üslerimiz ise $4$ ve $-2$'dir.
- 2. Adım: Üslü sayılarda çarpma kuralını hatırlayalım.
Aynı tabana sahip üslü sayılar çarpılırken, taban aynı kalır ve üsler toplanır. Bu kuralı matematiksel olarak $a^m \times a^n = a^{m+n}$ şeklinde ifade edebiliriz.
- 3. Adım: Kuralı sorumuza uygulayalım.
Bizim tabanımız $a=9$, birinci üssümüz $m=4$ ve ikinci üssümüz $n=-2$'dir. Kurala göre üsleri toplamamız gerekiyor: $4 + (-2)$.
- 4. Adım: Üsleri toplayalım.
$4 + (-2)$ işlemi, $4 - 2$ olarak da yazılabilir. Bu işlemin sonucu $2$'dir.
- 5. Adım: Sonucu yazalım.
Üslerin toplamı $2$ olduğuna göre, işlemin sonucu $9^2$ olacaktır.
Şimdi seçeneklerimize bakalım:
- A) $9^2$
- B) $9^6$
- C) $9^{-8}$
- D) $1$
Bulduğumuz sonuç olan $9^2$, A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
