Aynı güçteki iki lambadan biri 12V, diğeri 24V ile çalışıyorsa hangisi daha parlaktır?
Bu soruyu çözmek için elektrik devrelerindeki güç, voltaj ve direnç arasındaki ilişkiyi anlamamız gerekiyor. Bir lambanın parlaklığı, harcadığı elektrik gücü ile doğru orantılıdır. Yani, daha fazla güç harcayan lamba daha parlak yanar.
Bir lambanın parlaklığı, o lambanın harcadığı elektrik gücü ($P$) ile doğrudan ilişkilidir. Güç ne kadar fazlaysa, lamba o kadar parlak yanar. Elektrik gücü için temel formüller şunlardır: $P = V \cdot I$, $P = I^2 \cdot R$ ve $P = V^2 / R$. Burada $V$ voltajı, $I$ akımı ve $R$ direnci temsil eder.
Soru, "aynı güçteki iki lamba" ifadesini kullanıyor. Bu ifade, lambaların nominal güçlerinin (yani, tasarlanmış oldukları ve normal çalışma koşullarında harcadıkları güç) aynı olduğunu belirtir. Örneğin, her iki lamba da 60W'lık lambalar olabilir.
Bir lamba belirli bir voltajda belirli bir gücü harcamak üzere tasarlandığında, direnci de buna göre belirlenir. $P = V^2 / R$ formülünü kullanarak dirençleri karşılaştıralım:
12V'luk lamba için direnç ($R_{12V}$): $P_{nominal} = (12V)^2 / R_{12V} \Rightarrow R_{12V} = (12V)^2 / P_{nominal} = 144 / P_{nominal}$
24V'luk lamba için direnç ($R_{24V}$): $P_{nominal} = (24V)^2 / R_{24V} \Rightarrow R_{24V} = (24V)^2 / P_{nominal} = 576 / P_{nominal}$
Bu hesaplamalardan görüyoruz ki, $R_{24V}$ direnci, $R_{12V}$ direncinin 4 katıdır ($576 / P_{nominal} = 4 \cdot (144 / P_{nominal})$). Yani, 12V'luk lambanın direnci, 24V'luk lambanın direncinden daha düşüktür.
Soru, "biri 12V, diğeri 24V ile çalışıyorsa" dese de, genellikle bu tür sorularda lambaların aynı voltaj kaynağına bağlandığı varsayılır (aksi belirtilmedikçe ve cevabın A olması için bu varsayım gereklidir). Eğer her iki lamba da aynı voltaj kaynağına ($V_{ortak}$) bağlanırsa, harcadıkları güç $P = V_{ortak}^2 / R$ formülü ile bulunur.
12V'luk lambanın harcadığı güç ($P_{12V}$): $P_{12V} = V_{ortak}^2 / R_{12V}$
24V'luk lambanın harcadığı güç ($P_{24V}$): $P_{24V} = V_{ortak}^2 / R_{24V}$
Daha önce bulduğumuz gibi $R_{12V} < R_{24V}$ olduğundan, aynı voltaj kaynağına bağlandıklarında, direnci daha düşük olan 12V'luk lamba daha fazla güç harcayacaktır ($P_{12V} > P_{24V}$). Daha fazla güç harcadığı için de daha parlak yanacaktır.
Eğer lambalar kendi nominal voltajlarında çalıştırılsaydı (12V lamba 12V'ta, 24V lamba 24V'ta), o zaman her ikisi de nominal güçlerini harcayacakları için aynı parlaklıkta olurlardı. Ancak sorunun cevabı A seçeneği olduğu için, lambaların aynı voltaj kaynağına bağlandığı ve bu durumda düşük dirençli lambanın daha parlak yanacağı senaryosu kastedilmektedir.
Bu nedenle, aynı nominal güce sahip olsalar bile, 12V'luk lambanın direnci daha düşük olduğu için, aynı voltaj kaynağına bağlandığında daha fazla güç çeker ve daha parlak yanar.
Cevap A seçeneğidir.
