KPSS Yüzde problemleri Test 1

Bir okuldaki öğrencilerin %60'ı erkektir. Erkek öğrencilerin %30'u, kız öğrencilerin ise %20'si gözlük kullanmaktadır. Tüm öğrencilerin yüzde kaçı gözlük kullanmaktadır?

A) %24
B) %25
C) %26
D) %27
E) %28

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür yüzde problemlerini çözerken, genellikle toplam öğrenci sayısını 100 kabul etmek işimizi çok kolaylaştırır. Hadi adım adım bu soruyu birlikte çözelim:

• Adım 1: Toplam öğrenci sayısını belirleyelim.

  Soruda bize yüzde oranları verildiği için, hesaplamaları kolaylaştırmak adına toplam öğrenci sayısını 100 kabul edelim. Bu sayede bulduğumuz sonuçlar doğrudan yüzde olarak ifade edilebilir.

• Adım 2: Erkek ve kız öğrenci sayılarını bulalım.

  Toplam öğrencilerin %60'ı erkek olduğuna göre:

  • Erkek öğrenci sayısı: $100 \times 0.60 = 60$

  Geriye kalan öğrenciler kız olduğuna göre:

  • Kız öğrenci sayısı: $100 - 60 = 40$
• Adım 3: Gözlük kullanan erkek öğrenci sayısını bulalım.

  Erkek öğrencilerin %30'u gözlük kullanıyormuş. Erkek öğrenci sayımız 60 idi:

  • Gözlük kullanan erkek öğrenci sayısı: $60 \times 0.30 = 18$
• Adım 4: Gözlük kullanan kız öğrenci sayısını bulalım.

  Kız öğrencilerin %20'si gözlük kullanıyormuş. Kız öğrenci sayımız 40 idi:

  • Gözlük kullanan kız öğrenci sayısı: $40 \times 0.20 = 8$
• Adım 5: Toplam gözlük kullanan öğrenci sayısını bulalım.

  Şimdi gözlük kullanan erkek ve kız öğrencileri toplayarak toplamda kaç öğrencinin gözlük kullandığını bulabiliriz:

  • Toplam gözlük kullanan öğrenci sayısı: $18 \text{ (erkek)} + 8 \text{ (kız)} = 26$
• Adım 6: Tüm öğrencilerin yüzde kaçının gözlük kullandığını bulalım.

  Başlangıçta toplam öğrenci sayısını 100 kabul ettiğimiz için, bulduğumuz 26 sayısı doğrudan yüzdeyi ifade eder:

  • Gözlük kullanan öğrencilerin yüzdesi: $\frac{26}{100} \times 100\% = 26\%$

Yani, tüm öğrencilerin %26'sı gözlük kullanmaktadır.

Cevap C seçeneğidir.