KPSS Yüzde problemleri Test 1

Bir işçi maaşına önce %10 zam alıyor, ardından yeni maaşı üzerinden %5 zam daha alıyor. İşçinin maaşındaki toplam artış yüzde kaçtır?

A) %15
B) %15.5
C) %16
D) %16.5
E) %17

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür yüzde problemleri, günlük hayatta karşımıza sıkça çıkan ve mantığını kavraması oldukça önemli olan konulardır. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz. Başlayalım!

• Adım 1: Başlangıç Maaşını Belirleyelim

  Soruda işçinin başlangıç maaşı verilmediği için, yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak amacıyla başlangıç maaşını $100$ TL olarak kabul edelim. Bu yöntem, yüzde artışını doğrudan bulmamızı sağlar.

• Adım 2: İlk Zammı Hesaplayalım

  İşçi maaşına önce $\%10$ zam alıyor. Bu zammı $100$ TL üzerinden hesaplayalım:

  • Zam miktarı: $100 \text{ TL} \times \frac{10}{100} = 10 \text{ TL}$
  • İlk zam sonrası yeni maaş: $100 \text{ TL} + 10 \text{ TL} = 110 \text{ TL}$

  Gördüğünüz gibi, ilk zamdan sonra işçinin maaşı $110$ TL oldu.

• Adım 3: İkinci Zammı Hesaplayalım

  İşçi, yeni maaşı üzerinden (yani $110$ TL üzerinden) $\%5$ zam daha alıyor. Bu noktaya dikkat edelim, zam ilk maaş üzerinden değil, zamlı maaş üzerinden yapılıyor.

  • İkinci zam miktarı: $110 \text{ TL} \times \frac{5}{100} = 110 \times 0.05 = 5.5 \text{ TL}$
  • İkinci zam sonrası (yani son) maaş: $110 \text{ TL} + 5.5 \text{ TL} = 115.5 \text{ TL}$

  Harika! İşçinin son maaşı $115.5$ TL oldu.

• Adım 4: Toplam Artışı Yüzde Olarak Bulalım

  Başlangıç maaşımız $100$ TL idi ve son maaşımız $115.5$ TL oldu. Toplam artışı bulmak için son maaştan başlangıç maaşını çıkaralım:

  • Toplam artış miktarı: $115.5 \text{ TL} - 100 \text{ TL} = 15.5 \text{ TL}$

  Başlangıç maaşını $100$ TL kabul ettiğimiz için, bu $15.5$ TL'lik artış doğrudan toplam yüzde artışını ifade eder.

  • Toplam yüzde artışı: $\frac{15.5 \text{ TL}}{100 \text{ TL}} \times 100\% = 15.5\%$

Sonuç olarak, işçinin maaşındaki toplam artış $\%15.5$'tir.

Cevap B seçeneğidir.