Bu tür geometri problemlerini çözerken, şeklin özelliklerini ve alan formüllerini bilmek işimizi çok kolaylaştırır. Eşkenar dörtgenin alanı, köşegenlerinin çarpımının yarısına eşittir. Şimdi adım adım çözümleyelim:
- Öncelikle, eşkenar dörtgenin alan formülünü hatırlayalım. Bir eşkenar dörtgenin alanı $A$, köşegenleri $d_1$ ve $d_2$ olmak üzere şu formülle bulunur: $A = rac{d_1 \times d_2}{2}$.
- Soruda bize verilen bilgileri not edelim:
- Eşkenar dörtgenin alanı ($A$) = $72 \text{ cm}^2$
- Köşegenlerinden biri ($d_1$) = $18 \text{ cm}$
- Şimdi bu değerleri alan formülünde yerine yazalım:
$72 = rac{18 \times d_2}{2}$
- Denklemdeki bölme işlemini kaldırmak için her iki tarafı $2$ ile çarpalım:
$72 \times 2 = 18 \times d_2$
$144 = 18 \times d_2$
- Şimdi $d_2$ değerini bulmak için her iki tarafı $18$'e bölelim:
$d_2 = rac{144}{18}$
- Bu bölme işlemini yaptığımızda diğer köşegenin uzunluğunu buluruz:
$d_2 = 8 \text{ cm}$
- Böylece, eşkenar dörtgenin diğer köşegeninin uzunluğu $8 \text{ cm}$ olarak bulunur.
Cevap C seçeneğidir.
