Bir üçgenin iç açıları 2x, 3x ve 4x derecedir. Bu üçgenin en büyük açısı kaç derecedir?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir üçgenin iç açıları verilmiş ve bizden en büyük açıyı bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
Geometride çok önemli bir kural vardır: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ derecedir. Bu bilgi, soruyu çözmemizin anahtarıdır.
Soruda üçgenin iç açıları $2x$, $3x$ ve $4x$ olarak verilmiş. Bu açıları toplayıp $180^\circ$'ye eşitleyerek bir denklem oluşturalım:
$2x + 3x + 4x = 180^\circ$
Şimdi denklemi basitleştirelim. Sol taraftaki $x$'li terimleri toplayalım:
$9x = 180^\circ$
$x$'i bulmak için denklemin her iki tarafını $9$'a bölelim:
$x = \frac{180^\circ}{9}$
$x = 20^\circ$
Böylece $x$ değerini $20^\circ$ olarak bulduk.
$x$ değerini bulduğumuza göre, şimdi her bir açının gerçek derecesini hesaplayabiliriz:
Kontrol edelim: $40^\circ + 60^\circ + 80^\circ = 180^\circ$. Gördüğünüz gibi toplam $180^\circ$ oldu, yani doğru yoldayız!
Hesapladığımız açılar $40^\circ$, $60^\circ$ ve $80^\circ$'dir. Bu açılar arasında en büyük olanı $80^\circ$'dir.
Bu üçgenin en büyük açısı $80^\circ$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
