9. Sınıf Matematik ders kitabı cevapları Pasifik Test 1

Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 2 katıdır. Çevresi 36 cm ise kısa kenar kaç cm'dir?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

Bu soruda, bir dikdörtgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi ve çevresini kullanarak kısa kenarın uzunluğunu bulacağız. Haydi adım adım ilerleyelim ve bu problemi birlikte çözelim!

• 1. Adım: Bilinmeyenleri Tanımlayalım

• Öncelikle, dikdörtgenin kısa kenarına bir isim verelim. Matematikte bilinmeyenleri harflerle göstermek işimizi kolaylaştırır. Kısa kenara $k$ diyelim.

  Soruda bize uzun kenarın, kısa kenarın 2 katı olduğu söyleniyor. Bu durumda, uzun kenar $2k$ olacaktır.

• 2. Adım: Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım

• Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenarlarının uzunluklarının toplamıdır. Yani, 2 tane kısa kenar ve 2 tane uzun kenarın toplamıdır.

  Çevre Formülü: Çevre $= 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$

  Bizim tanımladığımız harflerle bu formülü yazarsak: Çevre $= 2 \times (k + 2k)$

• 3. Adım: Denklemi Kuralım ve Çözelim

• Soruda bize dikdörtgenin çevresinin 36 cm olduğu bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi çevre formülümüze yerleştirelim:

  $36 = 2 \times (k + 2k)$

  Şimdi parantez içindeki benzer terimleri toplayalım:

  $36 = 2 \times (3k)$

  Çarpma işlemini yaparak denklemi basitleştirelim:

  $36 = 6k$

  Amacımız $k$'yi (kısa kenarı) bulmak. Bunun için denklemin her iki tarafını $6$'ya bölelim:

  $k = \frac{36}{6}$

  $k = 6$ cm

• 4. Adım: Cevabımızı Kontrol Edelim

• Kısa kenarı $6$ cm bulduk. O zaman uzun kenar $2 \times 6 = 12$ cm olur.

  Şimdi bu kenar uzunluklarıyla çevreyi hesaplayalım: Çevre $= 2 \times (6 + 12) = 2 \times 18 = 36$ cm. Gördüğümüz gibi, bulduğumuz çevre değeri soruda verilen çevre değeriyle tamamen eşleşiyor. Bu da cevabımızın doğru olduğunu gösterir!

Cevap C seçeneğidir.