Üçgenin iç açıları toplamı kaçtır (180°) Test 1

Bir üçgenin iç açılarından biri diğer ikisinin toplamına eşit ise bu açı kaç derecedir?

A) 60°
B) 90°
C) 120°
D) 180°

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için üçgenlerin temel özelliklerinden biri olan iç açılar toplamını kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Üçgenin İç Açıları Toplamı Kuralını Hatırlayalım

  Bir üçgenin üç iç açısının toplamı her zaman $180^\circ$ derecedir. Eğer üçgenin iç açılarına $A$, $B$ ve $C$ dersek, bu kuralı şu şekilde yazabiliriz:

  $A + B + C = 180^\circ$

• Adım 2: Soruda Verilen Koşulu Matematiksel İfadeye Dönüştürelim

  Soruda, üçgenin iç açılarından birinin diğer ikisinin toplamına eşit olduğu belirtiliyor. Diyelim ki bu açı $A$ olsun. O zaman diğer iki açı $B$ ve $C$ olur. Bu koşulu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  $A = B + C$

• Adım 3: İki Denklemi Birleştirerek Çözüme Ulaşalım

  Şimdi elimizde iki denklem var:

  1. $A + B + C = 180^\circ$
  2. $A = B + C$

  İkinci denklemdeki $B + C$ ifadesinin $A$'ya eşit olduğunu biliyoruz. Bu bilgiyi birinci denklemde yerine koyalım:

  $A + (B + C) = 180^\circ$

  $A + A = 180^\circ$

  Bu denklemi sadeleştirelim:

  $2A = 180^\circ$

  Şimdi $A$ açısını bulmak için her iki tarafı $2$'ye bölelim:

  $A = \frac{180^\circ}{2}$

  $A = 90^\circ$

• Adım 4: Sonucu Yorumlayalım

  Bulduğumuz $A$ açısı $90^\circ$ derecedir. Bu, üçgenin bir açısının dik açı olduğu anlamına gelir. Böyle bir üçgene "dik üçgen" denir.

Bu durumda, soruda istenen açı $90^\circ$ derecedir.

Cevap B seçeneğidir.