Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür atış hareketleri soruları, fiziğin en temel ve eğlenceli konularından biridir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözeceğiz. Haydi başlayalım!
- 1. Adım: Başlangıç Hızını Bileşenlerine Ayırma
- Bir cisim yatayla belirli bir açı yaparak atıldığında, başlangıç hızının hem yatay hem de dikey bileşenleri vardır. Havada kalma süresi (uçuş süresi) tamamen dikey hareketle ilgilidir. Bu yüzden, başlangıç hızının dikey bileşenini bulmamız gerekiyor.
- Başlangıç hızı $v_0 = 20 \text{ m/s}$ ve atış açısı $\theta = 30^\circ$ olarak verilmiş.
- Dikey hız bileşeni ($v_{0y}$) şu formülle bulunur: $v_{0y} = v_0 \sin\theta$.
- Değerleri yerine koyalım: $v_{0y} = 20 \text{ m/s} \times \sin 30^\circ$.
- $\sin 30^\circ = 0.5$ olduğunu biliyoruz.
- O halde, $v_{0y} = 20 \text{ m/s} \times 0.5 = 10 \text{ m/s}$.
- 2. Adım: Maksimum Yüksekliğe Çıkış Süresini Bulma
- Cisim yukarı doğru atıldığında, yer çekimi ivmesi ($g$) nedeniyle hızı azalır ve maksimum yüksekliğe ulaştığında dikey hızı sıfır olur. Bu noktaya kadar geçen süreye çıkış süresi ($t_{çıkış}$) deriz.
- Dikey hareket için hız denklemi: $v_y = v_{0y} - gt$.
- Maksimum yükseklikte $v_y = 0$ olacağı için: $0 = v_{0y} - gt_{çıkış}$.
- Bu denklemi $t_{çıkış}$ için çözersek: $t_{çıkış} = \frac{v_{0y}}{g}$.
- Bulduğumuz $v_{0y}$ değerini ve $g = 10 \text{ m/s}^2$ değerini yerine koyalım:
- $t_{çıkış} = \frac{10 \text{ m/s}}{10 \text{ m/s}^2} = 1 \text{ s}$.
- 3. Adım: Havada Kalma Süresini (Uçuş Süresini) Bulma
- Cisim atıldığı seviyeden maksimum yüksekliğe ne kadar sürede çıkarsa, aynı seviyeye geri inmesi de o kadar sürer (hava sürtünmesi ihmal edildiğinde). Bu yüzden, toplam havada kalma süresi (uçuş süresi $T$), çıkış süresinin iki katıdır.
- Uçuş süresi $T = 2 \times t_{çıkış}$.
- $T = 2 \times 1 \text{ s} = 2 \text{ s}$.
Gördüğünüz gibi, adımları takip ettiğimizde sonuca kolayca ulaştık. Bu tür sorularda dikey hareketin incelenmesi anahtardır!
Cevap B seçeneğidir.
