Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım çözerek, eğik atış hareketini daha iyi anlamanızı sağlayacağım. Hazırsanız başlayalım!
- Adım 1: Verilenleri ve İsteneni Belirleme
- Verilenler:
- Atış açısı: $\theta = 60^\circ$
- Maksimum yükseklik: $h_{max} = 45 \ m$
- Yerçekimi ivmesi: $g = 10 \ m/s^2$
- İstenen: İlk hız ($v_0$)
- Adım 2: Maksimum Yükseklik Formülünü Hatırlama
- Eğik atışta maksimum yükseklik formülü: $h_{max} = \frac{(v_0 \cdot sin\theta)^2}{2g}$
- Bu formül, düşey hızın ( $v_0 \cdot sin\theta$ ) yukarı doğru çıkarken yerçekimi tarafından yavaşlatılması ve sonunda sıfır olması prensibine dayanır.
- Adım 3: Formülde Yerine Koyma ve Çözme
- $45 = \frac{(v_0 \cdot sin60^\circ)^2}{2 \cdot 10}$
- $sin60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ olduğunu hatırlayalım.
- $45 = \frac{(v_0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})^2}{20}$
- $45 \cdot 20 = (v_0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})^2$
- $900 = v_0^2 \cdot \frac{3}{4}$
- $v_0^2 = \frac{900 \cdot 4}{3}$
- $v_0^2 = 1200$
- $v_0 = \sqrt{1200} = \sqrt{400 \cdot 3} = 20\sqrt{3}$
- Adım 4: Sonuç ve Yaklaşık Değer
- $v_0 = 20\sqrt{3} \ m/s$ bulduk. Ancak şıklarda bu değer yok. Bu yüzden yaklaşık değerini bulmalıyız.
- $\sqrt{3} \approx 1.73$ olduğunu biliyoruz.
- $v_0 \approx 20 \cdot 1.73 = 34.6 \ m/s$
- Şıklara baktığımızda en yakın değer 30 m/s'dir. Bu nedenle, sorunun cevabı yaklaşık olarak 30 m/s'dir.
Cevap B seçeneğidir.
