Bir testte 10 soru bulunmaktadır. Soruların güçlük indeksleri sırasıyla: 0,80; 0,60; 0,70; 0,90; 0,50; 0,40; 0,75; 0,65; 0,85; 0,55'dir. Bu testin ortalama güçlüğü kaçtır?
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir testin ortalama güçlüğünü bulmamız isteniyor. Bir testin ortalama güçlüğü, o testteki tüm soruların güçlük indekslerinin toplanıp, soru sayısına bölünmesiyle bulunur. Tıpkı not ortalaması hesaplar gibi düşünebilirsiniz.
Her bir sorunun güçlük indeksi, o sorunun ne kadar kolay veya zor olduğunu gösteren bir sayıdır. Bu sayı $0$ ile $1$ arasında değişir. $1$'e yaklaştıkça soru kolaylaşır (çünkü daha çok öğrenci doğru cevaplamıştır), $0$'a yaklaştıkça ise soru zorlaşır (daha az öğrenci doğru cevaplamıştır).
Öncelikle, verilen $10$ sorunun güçlük indekslerini tek tek toplayacağız. Bu, testin toplam güçlüğünü bulmamızı sağlayacak.
Verilen güçlük indeksleri:
$0,80; 0,60; 0,70; 0,90; 0,50; 0,40; 0,75; 0,65; 0,85; 0,55$
Bu sayıları topladığımızda:
$0,80 + 0,60 + 0,70 + 0,90 + 0,50 + 0,40 + 0,75 + 0,65 + 0,85 + 0,55$
Toplama işlemini adım adım yapalım:
$0,80 + 0,60 = 1,40$
$1,40 + 0,70 = 2,10$
$2,10 + 0,90 = 3,00$
$3,00 + 0,50 = 3,50$
$3,50 + 0,40 = 3,90$
$3,90 + 0,75 = 4,65$
$4,65 + 0,65 = 5,30$
$5,30 + 0,85 = 6,15$
$6,15 + 0,55 = 6,70$
Yani, tüm güçlük indekslerinin toplamı $6,70$'dir.
Testte toplam $10$ soru bulunmaktadır. Ortalama güçlüğü bulmak için, bulduğumuz toplam güçlük indeksini soru sayısına böleceğiz.
Ortalama Güçlük = $\frac{\text{Tüm Güçlük İndekslerinin Toplamı}}{\text{Soru Sayısı}}$
Ortalama Güçlük = $\frac{6,70}{10}$
Bu işlemi yaptığımızda:
Ortalama Güçlük = $0,67$
Bulduğumuz ortalama güçlük $0,67$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
