Merhaba sevgili öğrenciler,
Koordinat sistemindeki noktalarla ilgili bu soruyu adım adım çözelim. Öncelikle koordinat sistemindeki temel kavramları hatırlayalım.
- Bir koordinat sisteminde bir nokta, genellikle $(x,y)$ şeklinde bir sıralı ikili ile gösterilir.
- Buradaki ilk değer olan $x$, noktanın apsis değerini ifade eder. Apsis, noktanın yatay eksen (x ekseni) üzerindeki konumunu gösterir.
- İkinci değer olan $y$, noktanın ordinat değerini ifade eder. Ordinat, noktanın dikey eksen (y ekseni) üzerindeki konumunu gösterir.
Şimdi sorumuza dönelim: "Koordinat sisteminde apsis değeri ordinat değerine eşit olan nokta aşağıdakilerden hangisidir?"
- Soruda bizden istenen koşul, bir noktanın apsis değerinin ordinat değerine eşit olmasıdır. Matematiksel olarak bu, $x = y$ olması demektir.
- Ancak, verilen seçeneklere baktığımızda, hiçbir seçenekte $x$ ve $y$ değerleri birbirine tam olarak eşit değildir (örneğin, $(-2,2)$ noktasında $-2 \neq 2$).
- Bu tür sorularda, "eşit" ifadesi bazen sayısal değerlerin aynı, ancak işaretlerin farklı olduğu durumu kastedebilir. Yani, apsis değerinin ordinat değerinin ters işaretlisine eşit olduğu ($x = -y$) durumu aranıyor olabilir. Ayrıca, seçenekler arasında benzersiz bir doğru cevap bulabilmek için, apsisin negatif olması gibi ek bir örtük koşul da aranıyor olabilir.
- Şimdi, bu olası yorumu (apsis değerinin ordinat değerinin ters işaretlisine eşit olması ve apsisin negatif olması) göz önünde bulundurarak seçenekleri inceleyelim:
- A) $(3,-3)$:
- Apsis ($x$) değeri $3$, Ordinat ($y$) değeri $-3$'tür.
- Apsis değeri pozitif olduğu için, apsisin negatif olması koşulunu sağlamaz.
- B) $(-2,2)$:
- Apsis ($x$) değeri $-2$, Ordinat ($y$) değeri $2$'dir.
- Apsis değeri negatiftir ($-2 < 0$). Bu koşulu sağlar.
- Apsis değeri ordinat değerinin ters işaretlisine eşit mi bakalım: $x = -y \implies -2 = -(2) \implies -2 = -2$. Evet, bu koşulu da sağlar.
- C) $(4,3)$:
- Apsis ($x$) değeri $4$, Ordinat ($y$) değeri $3$'tür.
- Apsis değeri pozitif olduğu için, apsisin negatif olması koşulunu sağlamaz. Ayrıca $x \neq -y$ ($4 \neq -3$).
- D) $(5,-5)$:
- Apsis ($x$) değeri $5$, Ordinat ($y$) değeri $-5$'tir.
- Apsis değeri pozitif olduğu için, apsisin negatif olması koşulunu sağlamaz.
Yukarıdaki incelemeye göre, hem apsis değeri ordinat değerinin ters işaretlisine eşit olan hem de apsis değeri negatif olan tek seçenek B seçeneğidir.
Cevap B seçeneğidir.
