Merhaba sevgili öğrenciler!
Bileşke fonksiyonlar konusu, fonksiyonları iç içe kullanmayı öğrendiğimiz önemli bir konudur. Gelin, $(fog)(4)$ değerini adım adım nasıl bulacağımızı birlikte inceleyelim.
- 1. Bileşke Fonksiyonun Anlamı:
- $(fog)(x)$ ifadesi, $f(g(x))$ anlamına gelir. Yani, önce $x$ değerini $g$ fonksiyonuna yerleştiririz, çıkan sonucu da $f$ fonksiyonuna yerleştiririz. Bizden $(fog)(4)$ değeri istendiği için, önce $g(4)$ değerini bulacağız, sonra bu değeri $f$ fonksiyonuna uygulayacağız.
- 2. İç Fonksiyonu Hesaplama ($g(4)$):
- Verilen $g(x)$ fonksiyonu $g(x) = x^2 + 1$ şeklindedir.
- Şimdi $x$ yerine $4$ yazarak $g(4)$ değerini bulalım:
- $g(4) = 4^2 + 1$
- $g(4) = 16 + 1$
- $g(4) = 17$
- Yani, iç fonksiyonun sonucu $17$ oldu.
- 3. Dış Fonksiyonu Hesaplama ($f(g(4))$):
- $g(4)$ değerini $17$ olarak bulduk. Şimdi bu $17$ değerini $f(x)$ fonksiyonuna yerleştireceğiz.
- Verilen $f(x)$ fonksiyonu $f(x) = \sqrt{x}$ şeklindedir.
- Şimdi $x$ yerine $17$ yazarak $f(17)$ değerini bulalım:
- $f(17) = \sqrt{17}$
- Böylece, $(fog)(4)$ değerini $\sqrt{17}$ olarak bulmuş olduk.
Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
