Fonksiyonlarda bileşke işlemi (fog) nasıl yapılır Test 1

f(x) = 1/x ve g(x) = x + 2 fonksiyonları veriliyor. (fog)(2) değeri kaçtır?

A) 1/2
B) 1/3
C) 1/4
D) 1/5

Fonksiyon Bileşkesi ve Değer Hesabı

Bu soruda, iki fonksiyonun bileşkesinin belirli bir noktadaki değerini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Bileşke Fonksiyonun Anlamını Kavrayalım

$(f \circ g)(x)$ ifadesi, $f(g(x))$ anlamına gelir. Yani, önce $g(x)$ fonksiyonunu hesaplarız, daha sonra bu sonucu $f(x)$ fonksiyonunda yerine koyarız.

• Adım 2: İçteki Fonksiyonun Değerini Hesaplayalım

Önce $g(2)$ değerini bulmalıyız. Bize verilen $g(x) = x + 2$ fonksiyonunda $x$ yerine $2$ yazarsak:

$g(2) = 2 + 2 = 4$

Şimdi biliyoruz ki $g(2)$ değeri $4$'tür.

• Adım 3: Dıştaki Fonksiyonun Değerini Hesaplayalım

Şimdi $f(g(2))$ değerini bulmalıyız. Adım 2'de $g(2) = 4$ bulduğumuza göre, aslında $f(4)$ değerini hesaplamamız gerekiyor.

Bize verilen $f(x) = \frac{1}{x}$ fonksiyonunda $x$ yerine $4$ yazarsak:

$f(4) = \frac{1}{4}$

Böylece $(f \circ g)(2)$ değeri $\frac{1}{4}$ olarak bulunur.

Cevap C seçeneğidir.