Bir dizinin ilk üç terimi 2, 5, 8 ise, bu dizinin ortak farkı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Bir dizinin ilk üç terimi verildiğinde ortak farkı bulmak, dizinin nasıl ilerlediğini anlamanın temel adımlarından biridir. Hadi bu soruyu adım adım çözelim:
- 1. Adım: Dizinin Türünü Anlayalım
- Soruda "ortak fark" ifadesi geçtiği için, bu dizinin bir aritmetik dizi olduğunu anlıyoruz. Aritmetik dizilerde, her terimden bir sonraki terime geçerken hep aynı sayı (ortak fark) eklenir veya çıkarılır.
- 2. Adım: Ortak Fark Nedir?
- Ortak fark, bir aritmetik dizide ardışık iki terim arasındaki sabit farktır. Yani, bir terimden önceki terimi çıkardığımızda her zaman aynı sonucu elde ederiz. Bu fark, dizinin her adımda ne kadar arttığını veya azaldığını gösterir.
- 3. Adım: Ortak Farkı Hesaplayalım
- Bize verilen ilk üç terim şunlardır: 2, 5, 8.
- Ortak farkı bulmak için, ikinci terimden birinci terimi veya üçüncü terimden ikinci terimi çıkarabiliriz. Bu farkın her zaman aynı olması gerekir.
- İkinci terim (5) ile birinci terim (2) arasındaki farkı bulalım: $5 - 2 = 3$.
- Şimdi de üçüncü terim (8) ile ikinci terim (5) arasındaki farkı bulalım: $8 - 5 = 3$.
- Gördüğünüz gibi, her iki durumda da fark 3'tür. Bu da bize dizinin ortak farkının 3 olduğunu gösterir.
- 4. Adım: Sonucu Kontrol Edelim
- İlk terim 2. Ortak farkın 3 olduğunu bulduk. Bu durumda, dizinin terimleri şu şekilde ilerlemelidir:
- İlk terim: 2
- İkinci terim: $2 + 3 = 5$
- Üçüncü terim: $5 + 3 = 8$
- Bu terimler, soruda verilen terimlerle tamamen uyuşmaktadır.
Bu nedenle, dizinin ortak farkı 3'tür.
Cevap B seçeneğidir.
