a³ - b³ ifadesinin çarpanlara ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) (a + b)(a² - ab + b²) B) (a - b)(a² + ab + b²) C) (a + b)(a² + ab + b²) D) (a - b)(a² - ab + b²)
Hadi bu küp farkı özdeşliğini birlikte çözelim! 🚀
💡 Öncelikle küp farkı özdeşliğinin ne olduğunu hatırlayalım: $a^3 - b^3$ ifadesi bir küp farkıdır.
🧮 Küp farkı özdeşliğinin açılımı şöyledir: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Yani, iki terimin küplerinin farkı, bu iki terimin farkı ile bu iki terimin kareleri toplamı ve çarpımlarının toplamının çarpımına eşittir.
🔍 Şimdi verilen seçenekleri inceleyelim. A, C ve D seçenekleri bu özdeşliğin yanlış varyasyonlarını içeriyor. Örneğin, A seçeneğinde $(a + b)$ terimi ve $(a^2 - ab + b^2)$ terimi var, bu küp toplamı özdeşliğine benziyor. D seçeneğinde ise $(a - b)$ terimi doğru olsa da, ikinci terimde $-ab$ ifadesi var, bu da yanlış.
🔑 B seçeneği ise tam olarak küp farkı özdeşliğinin doğru açılımını içeriyor: $(a - b)(a^2 + ab + b^2)$.
