İki kardeşin yaşları toplamı 24'tür. Büyük kardeş küçük kardeşten 4 yaş büyük olduğuna göre, küçük kardeş kaç yaşındadır?
Bu problemde iki kardeşin yaşlarıyla ilgili bir bilgi verilmiş ve küçük kardeşin yaşını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
Soruda bize iki temel bilgi verilmiş:
1. İki kardeşin yaşları toplamı 24'tür.
2. Büyük kardeş, küçük kardeşten 4 yaş daha büyüktür.
Bizden istenen ise küçük kardeşin yaşıdır.
Matematikte bilmediğimiz bir değeri bulmak için genellikle bir harf kullanırız. Küçük kardeşin yaşını bilmediğimiz için ona 'x' diyelim.
Küçük kardeşin yaşı = $x$
Soruda büyük kardeşin küçük kardeşten 4 yaş büyük olduğu söyleniyor. Küçük kardeşin yaşı $x$ olduğuna göre, büyük kardeşin yaşını şöyle ifade edebiliriz:
Büyük kardeşin yaşı = Küçük kardeşin yaşı + 4 = $x + 4$
Şimdi elimizdeki tüm bilgileri kullanarak bir denklem oluşturalım. İki kardeşin yaşları toplamının 24 olduğunu biliyoruz:
(Küçük kardeşin yaşı) + (Büyük kardeşin yaşı) = 24
$x + (x + 4) = 24$
Kurduğumuz denklemi şimdi çözelim ve $x$'in değerini bulalım:
$x + x + 4 = 24$
İki tane $x$'i toplayalım: $2x + 4 = 24$
Şimdi $4$'ü denklemin diğer tarafına atalım. Eşitliğin diğer tarafına geçen sayı işaret değiştirir. Yani $+4$, $-4$ olur:
$2x = 24 - 4$
$2x = 20$
Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için her iki tarafı $2$'ye bölelim:
$x = \frac{20}{2}$
$x = 10$
Demek ki küçük kardeşin yaşı 10'dur.
Bulduğumuz sonucun doğru olup olmadığını kontrol edelim:
Küçük kardeşin yaşı = 10
Büyük kardeşin yaşı = Küçük kardeşin yaşı + 4 = $10 + 4 = 14$
İki kardeşin yaşları toplamı = $10 + 14 = 24$
Gördüğümüz gibi, yaşları toplamı 24 oldu ve büyük kardeş küçük kardeşten 4 yaş büyük ($14 - 10 = 4$). Bu da bulduğumuz sonucun doğru olduğunu gösterir.
Cevap A seçeneğidir.
