Bir daire grafiğinde A, B, C bölümlerinin merkez açıları toplamı 360°'dir. A bölümü 120°, B bölümü 150° ise, C bölümünün yüzdesi yaklaşık olarak yüzde kaçtır?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir daire grafiğindeki bölümlerin merkez açıları ve yüzdeleri arasındaki ilişkiyi anlamamız gerekiyor. Bir daire grafiğinin tamamı $360^\circ$'lik bir açıyı temsil eder ve bu da %100'e karşılık gelir. Şimdi adım adım çözümleyelim:
Daire grafiğinde A bölümünün merkez açısı $120^\circ$ ve B bölümünün merkez açısı $150^\circ$ olarak verilmiş. Bu iki bölümün toplam açısını bulmak için bu değerleri toplarız:
$120^\circ + 150^\circ = 270^\circ$
Bu, A ve B bölümlerinin daire grafiğinin $270^\circ$'lik kısmını kapladığı anlamına gelir.
Bir daire grafiğinin tamamı $360^\circ$'dir. A ve B bölümlerinin toplam açısını ( $270^\circ$ ) bu toplamdan çıkararak C bölümünün merkez açısını bulabiliriz:
$360^\circ - 270^\circ = 90^\circ$
Demek ki C bölümünün merkez açısı $90^\circ$'dir.
Şimdi C bölümünün merkez açısını ( $90^\circ$ ) daire grafiğinin toplam açısına ( $360^\circ$ ) oranlayarak ve bu oranı 100 ile çarparak yüzde değerini bulabiliriz. Bu, C bölümünün tüm daire grafiğinin ne kadarlık bir kısmını temsil ettiğini gösterir:
$\text{Yüzde} = \left( \frac{\text{C Bölümünün Açısı}}{\text{Toplam Açı}} \right) \times 100$
$\text{Yüzde} = \left( \frac{90^\circ}{360^\circ} \right) \times 100$
Önce oranı sadeleştirelim: $90/360 = 1/4$.
Şimdi yüzdeyi hesaplayalım: $\left( \frac{1}{4} \right) \times 100 = 25$
Yani C bölümü, daire grafiğinin %25'ini oluşturmaktadır.
Bu adımları takip ettiğimizde, C bölümünün yüzdesinin %25 olduğunu buluruz. Seçeneklere baktığımızda, bu değer B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
