? KPSS Matematik temel atma Test 1 - Ders Notu
Bu ders notu, KPSS Matematik temel atma Test 1'de karşılaşabileceğiniz temel konuları kapsamaktadır. Sayılar, işlemler, bölme-bölünebilme ve rasyonel sayılar gibi konulara odaklanacağız.
? Temel Kavramlar
Matematikteki temel kavramlar, sayı kümeleri ve sayıların özelliklerini içerir.
- Doğal Sayılar (N): 0, 1, 2, 3, ... şeklinde sonsuza kadar giden sayılardır.
- Tam Sayılar (Z): ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... şeklinde negatif ve pozitif sayıları içeren kümedir.
- Rasyonel Sayılar (Q): $ rac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılardır (b ≠ 0). Örneğin: $ rac{1}{2}$, $ rac{-3}{4}$, 0.5
- İrrasyonel Sayılar: Rasyonel olarak ifade edilemeyen sayılardır. Örneğin: $\pi$, $\sqrt{2}$
- Reel (Gerçek) Sayılar (R): Tüm rasyonel ve irrasyonel sayıları kapsayan kümedir.
⚠️ Dikkat: Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır, her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır. Ancak tersi her zaman doğru değildir.
? İşlem Önceliği
Matematiksel işlemlerde doğru sonucu bulmak için işlem önceliğine dikkat etmek gerekir.
- Parantez içi işlemleri (varsa)
- Üslü Sayılar ve Köklü Sayılar
- Çarpma veya Bölme (soldan sağa doğru)
- Toplama veya Çıkarma (soldan sağa doğru)
? İpucu: İşlem önceliğini karıştırmamak için "PÜÇT" (Parantez, Üslü, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma) şeklinde akılda tutabilirsiniz.
? Bölme ve Bölünebilme Kuralları
Bir sayının başka bir sayıya tam bölünüp bölünmediğini anlamak için bazı pratik kurallar vardır.
- 2 ile Bölünebilme: Birler basamağı çift sayı (0, 2, 4, 6, 8) olmalıdır.
- 3 ile Bölünebilme: Rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır.
- 4 ile Bölünebilme: Son iki basamağı 4'ün katı olmalıdır veya 00 olmalıdır.
- 5 ile Bölünebilme: Birler basamağı 0 veya 5 olmalıdır.
- 9 ile Bölünebilme: Rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır.
- 10 ile Bölünebilme: Birler basamağı 0 olmalıdır.
? Örnek: 1236 sayısı 2, 3, 4 ve 6 ile bölünebilir. Çünkü birler basamağı çift, rakamları toplamı (1+2+3+6=12) 3'ün katı ve son iki basamağı (36) 4'ün katıdır.
? Rasyonel Sayılarla İşlemler
Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılırken dikkat edilmesi gerekenler şunlardır:
- Toplama ve Çıkarma: Paydalar eşitlenir, paylar toplanır veya çıkarılır. $ rac{a}{b} + rac{c}{d} = rac{ad + bc}{bd}$
- Çarpma: Paylar çarpılır, paydalar çarpılır. $ rac{a}{b} * rac{c}{d} = rac{ac}{bd}$
- Bölme: Birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır. $ rac{a}{b} / rac{c}{d} = rac{a}{b} * rac{d}{c} = rac{ad}{bc}$
⚠️ Dikkat: Rasyonel sayılarla işlem yaparken sadeleştirme yapmak, işlemleri kolaylaştırır.
