Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir kesri en sade hale getirmek, o kesrin payını (üstteki sayı) ve paydasını (alttaki sayı) aynı anda bölen en büyük sayıyı (Ortak Bölenlerin En Büyüğü - OBEB) bularak her iki sayıyı da bu sayıya bölmek demektir. Bu işlem sonucunda elde ettiğimiz kesir, artık daha fazla sadeleştirilemez.
Şimdi $ rac{12}{16}$ kesrini en sade hale getirelim:
- Adım 1: Pay ve Paydanın Ortak Bölenlerini Bulma
- Öncelikle, kesrimizin payı olan $12$ ve paydası olan $16$ sayılarının ortak bölenlerini bulalım. Yani, hem $12$'yi hem de $16$'yı tam bölen sayılar nelerdir?
- $12$'nin bölenleri: $1, 2, 3, 4, 6, 12$
- $16$'nın bölenleri: $1, 2, 4, 8, 16$
- Bu iki sayının ortak bölenleri: $1, 2, 4$
- Adım 2: En Büyük Ortak Böleni (OBEB) Belirleme
- Ortak bölenler arasında en büyüğü $4$'tür. Yani, $12$ ve $16$'nın OBEB'i $4$'tür.
- Adım 3: Pay ve Paydayı OBEB'e Bölme
- Şimdi kesrimizin payını ve paydasını bulduğumuz OBEB olan $4$'e bölelim:
- Pay: $12 \div 4 = 3$
- Payda: $16 \div 4 = 4$
- Adım 4: En Sade Hali Yazma
- Bu bölme işlemleri sonucunda elde ettiğimiz yeni kesir $ rac{3}{4}$'tür.
- $3$ ve $4$ sayılarının $1$'den başka ortak böleni olmadığı için, bu kesir artık en sade halindedir.
Elde ettiğimiz $ rac{3}{4}$ kesri seçeneklere baktığımızda A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
