Kesirleri genişletmek, bir kesrin değerini değiştirmeden, hem payını (üstteki sayı) hem de paydasını (alttaki sayı) aynı sayıyla çarpmak demektir. Bu işlem, kesrin farklı bir gösterimini elde etmemizi sağlar ancak temsil ettiği miktar aynı kalır.
Şimdi $4/9$ kesrini $5$ ile genişletme adımlarını inceleyelim:
- Adım 1: Genişletme İşlemini Anlayalım
- Bir kesri genişletmek için, kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarparız. Bu soruda genişletme sayımız $5$'tir.
- Adım 2: Payı Genişletelim
- Kesrimizin payı $4$'tür. Bu payı genişletme sayımız olan $5$ ile çarpalım: $4 \times 5 = 20$.
- Yeni kesrimizin payı $20$ olacaktır.
- Adım 3: Paydayı Genişletelim
- Kesrimizin paydası $9$'dur. Bu paydayı da aynı genişletme sayımız olan $5$ ile çarpalım: $9 \times 5 = 45$.
- Yeni kesrimizin paydası $45$ olacaktır.
- Adım 4: Yeni Kesri Oluşturalım
- Payı $20$ ve paydayı $45$ bulduğumuza göre, $4/9$ kesrinin $5$ ile genişletilmiş hali $20/45$ olur.
- Adım 5: Seçenekleri Kontrol Edelim
- Elde ettiğimiz $20/45$ kesrini verilen seçeneklerle karşılaştırdığımızda, D seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.
Cevap D seçeneğidir.
