Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir bileşik önermenin doğruluk tablosunda kaç satır olacağını bulmamız isteniyor. Doğruluk tabloları, önermelerin tüm olası doğruluk değerlerini ve bu değerlere göre bileşik önermenin sonucunu gösteren çok önemli bir araçtır.
- Öncelikle, verilen bileşik önermeyi inceleyelim: $p \Leftrightarrow q$.
- Bu bileşik önermede kaç farklı temel (basit) önerme olduğunu belirlemeliyiz. Burada iki farklı temel önerme görüyoruz: $p$ ve $q$.
- Bir doğruluk tablosundaki satır sayısı, tablodaki farklı temel önerme sayısına bağlıdır. Eğer $n$ tane farklı temel önerme varsa, doğruluk tablosundaki satır sayısı $2^n$ formülü ile bulunur.
- Bizim örneğimizde, $n=2$ (çünkü $p$ ve $q$ olmak üzere 2 farklı temel önerme var).
- Şimdi formülü uygulayalım: $2^n = 2^2$.
- $2^2$ işleminin sonucu $2 \times 2 = 4$'tür.
- Yani, $p \Leftrightarrow q$ önermesinin doğruluk tablosunda 4 satır bulunur. Bu satırlar, $p$ ve $q$'nun tüm olası doğruluk değer kombinasyonlarını temsil eder:
- $p$ doğru, $q$ doğru
- $p$ doğru, $q$ yanlış
- $p$ yanlış, $q$ doğru
- $p$ yanlış, $q$ yanlış
Cevap B seçeneğidir.
