Aynı doğrultuda zıt yönde $10 \; m/s$ ve $20 \; m/s$ hızlarla hareket eden iki aracın birbirine göre bağıl hızının büyüklüğü kaç $\text{m/s}$'dir?
A) 10
B) 20
C) 30
D) 5
E) 0
Sevgili öğrenciler, bu soruda iki aracın birbirine göre bağıl hızının büyüklüğünü bulmamız isteniyor. Bağıl hız, bir gözlemcinin başka bir cismin hareketini nasıl algıladığını ifade eder. Bu tür soruları çözerken cisimlerin hareket yönleri çok önemlidir.
- Adım 1: Bağıl Hız Kavramını Anlayalım
- Bağıl hız, bir cismin hızının, başka bir cisme göre nasıl göründüğünü ifade eder. Yani, bir araçta oturan bir kişi, diğer aracın hızını nasıl algılar? Bu, iki aracın hızlarının vektörel farkıdır.
- Adım 2: Hareket Yönlerinin Bağıl Hıza Etkisini Belirleyelim
- İki cisim aynı doğrultuda hareket ediyorsa, bağıl hızlarını bulmak için iki temel durum vardır:
- Aynı Yönde Hareket: Eğer iki araç aynı yönde hareket ediyorsa, birbirlerine göre bağıl hızlarının büyüklüğü, hızlarının farkının mutlak değeri kadardır. Yani, $V_{\text{bağıl}} = |V_1 - V_2|$. Bu durumda, hızlı olan araç, yavaş olan aracı kendisinden uzaklaşıyor veya yavaş olan araç, hızlı olan aracı kendisinden uzaklaşıyor gibi görür.
- Zıt Yönde Hareket: Eğer iki araç aynı doğrultuda ama zıt yönde hareket ediyorsa (yani birbirlerine doğru geliyorlarsa veya birbirlerinden uzaklaşıyorlarsa), birbirlerine göre bağıl hızlarının büyüklüğü, hızlarının toplamı kadardır. Yani, $V_{\text{bağıl}} = V_1 + V_2$. Bu durumda, araçlar birbirlerine çok daha hızlı yaklaşıyor veya çok daha hızlı uzaklaşıyor gibi görünür.
- Adım 3: Sorudaki Durumu Analiz Edelim
- Sorumuzda, araçların "aynı doğrultuda zıt yönde" hareket ettiği belirtilmiştir. Bu ifade, yukarıda bahsettiğimiz ikinci duruma karşılık gelir: araçlar birbirlerine doğru geliyor veya birbirlerinden uzaklaşıyor olabilirler. Her iki durumda da bağıl hızın büyüklüğü, hızlarının toplamı olacaktır.
- Araçların hızları $V_1 = 10 \; m/s$ ve $V_2 = 20 \; m/s$ olarak verilmiştir.
- Adım 4: Bağıl Hızı Hesaplayalım
- Zıt yönde hareket ettikleri için bağıl hızın büyüklüğünü bulmak için hızları toplarız:
- $V_{\text{bağıl}} = V_1 + V_2$
- $V_{\text{bağıl}} = 10 \; m/s + 20 \; m/s$
- $V_{\text{bağıl}} = 30 \; m/s$
Bu, bir aracın içindeki gözlemcinin diğer aracı $30 \; m/s$ hızla kendisine yaklaşıyor veya kendisinden uzaklaşıyor olarak algılayacağı anlamına gelir.
Cevap C seçeneğidir.
