Bir doğrunun eğimi nedir?
A) Doğrunun x ekseniyle yaptığı açının tanjantı
B) Doğrunun y ekseniyle yaptığı açının sinüsü
C) Doğrunun uzunluğunun birim cinsinden ifadesi
D) Doğrunun denklemindeki sabit terim
E) Doğrunun orijine olan uzaklığı
Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
Soru: Bir doğrunun eğimi nedir?
Doğrunun eğimi, o doğrunun ne kadar dik olduğunu veya ne kadar yatay olduğunu gösteren bir ölçüdür. Eğim, doğrunun üzerindeki iki nokta arasındaki dikey değişimin (y'deki değişim) yatay değişime (x'deki değişim) oranı olarak tanımlanır.
- A) Doğrunun x ekseniyle yaptığı açının tanjantı: Bu ifade doğrudur. Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantı (tan), o doğrunun eğimine eşittir. Yani, eğer doğrunun x ekseniyle yaptığı açı $\theta$ ise, doğrunun eğimi $m = tan(\theta)$ olur.
- B) Doğrunun y ekseniyle yaptığı açının sinüsü: Bu ifade yanlıştır. Eğimi bulmak için y ekseniyle yapılan açının sinüsü kullanılmaz.
- C) Doğrunun uzunluğunun birim cinsinden ifadesi: Doğrunun uzunluğu, eğim hakkında doğrudan bir bilgi vermez. Eğim, doğrunun dikliği ile ilgilidir, uzunluğu ile değil.
- D) Doğrunun denklemindeki sabit terim: Doğrunun denklemindeki sabit terim (örneğin, $y = mx + b$ denkleminde $b$), doğrunun y eksenini kestiği noktayı (y-kesen) gösterir. Eğim ile doğrudan ilişkili değildir.
- E) Doğrunun orijine olan uzaklığı: Doğrunun orijine olan uzaklığı, eğim hakkında doğrudan bir bilgi vermez. Bu, doğrunun konumunu belirtir, dikliğini değil.
Bu açıklamalar ışığında, doğru cevap A seçeneğidir.
Cevap A seçeneğidir
