Eğim kavramını ve doğruların eğimini anlamak, bu soruyu çözmemize yardımcı olacak. Hadi adım adım inceleyelim:
- Eğim Nedir? Bir doğrunun eğimi, o doğrunun ne kadar dik veya yatay olduğunu gösteren bir sayıdır. Eğim, doğrunun üzerindeki iki nokta arasındaki dikey değişimin (y eksenindeki değişim) yatay değişime (x eksenindeki değişim) oranıdır. Matematiksel olarak, eğim genellikle $m$ ile gösterilir ve şu şekilde hesaplanır: $m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.
- Dikey Doğrular: Dikey bir doğru, x eksenine dik olan ve y eksenine paralel olan doğrudur. Bu tür doğruların denklemi $x = c$ şeklindedir (burada $c$ bir sabittir). Dikey bir doğru üzerinde herhangi iki nokta alırsak, bu noktaların x koordinatları aynı olacaktır. Bu durumda, eğim formülünde payda (yani $\Delta x$) sıfır olur. $m = \frac{\Delta y}{0}$. Matematikte, sıfıra bölme tanımsızdır. Bu nedenle, dikey doğruların eğimi tanımsızdır.
- Yatay Doğrular: Yatay bir doğru, x eksenine paralel ve y eksenine dik olan doğrudur. Bu tür doğruların denklemi $y = c$ şeklindedir (burada $c$ bir sabittir). Yatay bir doğru üzerinde herhangi iki nokta alırsak, bu noktaların y koordinatları aynı olacaktır. Bu durumda, eğim formülünde pay (yani $\Delta y$) sıfır olur. $m = \frac{0}{\Delta x} = 0$. Yani yatay doğruların eğimi sıfırdır.
- Orijinden Geçen Doğrular: Orijinden geçen doğrular, (0,0) noktasından geçen doğrulardır. Bu doğruların eğimi sıfır olabilir (yatay doğru) veya sıfırdan farklı bir değer alabilir. Eğimleri tanımsız değildir.
- Eğik Doğrular: Eğik doğrular, ne yatay ne de dikey olan doğrulardır. Bu doğruların eğimleri sıfırdan farklıdır ve tanımsız da değildir.
- Paralel Doğrular: Paralel doğrular, aynı eğime sahip olan ve birbirlerini kesmeyen doğrulardır. Eğimleri aynıdır ancak tanımsız olmak zorunda değildir.
Bu açıklamalar ışığında, eğimi tanımsız olan doğruların dikey doğrular olduğunu anlıyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
