Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür problemler, günlük hayatta karşılaştığımız durumları matematik diline çevirme becerimizi geliştirir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Adım 1: Bilinmeyeni Tanımlayalım
- Öncelikle, soruda bizden istenen "sayı"yı bir harfle temsil edelim. Genellikle bu tür durumlarda $x$ harfini kullanırız.
- Bilinmeyen sayımız: $x$
- Adım 2: Birinci İfadeyi Matematiksel Dile Çevirelim
- Sorunun ilk kısmı "Bir sayının 3 katının 5 eksiği" diyor.
- Bir sayının ($x$) 3 katı demek $3$ ile çarpmak demektir: $3x$.
- Bu ifadenin 5 eksiği demek, $5$ çıkarmak demektir: $3x - 5$.
- Adım 3: İkinci İfadeyi Matematiksel Dile Çevirelim
- Sorunun ikinci kısmı "aynı sayının 2 katının 7 fazlası" diyor.
- Aynı sayı ($x$) olduğu için, bu sayının 2 katı demek $2$ ile çarpmak demektir: $2x$.
- Bu ifadenin 7 fazlası demek, $7$ eklemek demektir: $2x + 7$.
- Adım 4: Denklemi Kuralım
- Soruda "eşittir" kelimesi, kurduğumuz iki matematiksel ifadenin birbirine eşit olduğunu gösterir.
- Yani, Adım 2'deki ifade ile Adım 3'teki ifadeyi birbirine eşitleyeceğiz:
- $3x - 5 = 2x + 7$
- Adım 5: Denklemi Çözelim
- Şimdi $x$ değerini bulmak için denklemi çözmeliyiz. Amacımız $x$'leri bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplamak.
- Önce $2x$'i eşitliğin sol tarafına alalım. Bir terim eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirir. $2x$, sol tarafa $-2x$ olarak geçer:
- $3x - 2x - 5 = 7$
- Sol taraftaki $x$'li terimleri birleştirelim:
- $x - 5 = 7$
- Şimdi $-5$'i eşitliğin sağ tarafına alalım. $-5$, sağ tarafa $+5$ olarak geçer:
- $x = 7 + 5$
- Son olarak toplama işlemini yapalım:
- $x = 12$
- Adım 6: Cevabı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Önemli!)
- Bulduğumuz $x=12$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak doğruluğunu kontrol edebiliriz:
- Birinci ifade: $3x - 5 = 3(12) - 5 = 36 - 5 = 31$
- İkinci ifade: $2x + 7 = 2(12) + 7 = 24 + 7 = 31$
- Gördüğümüz gibi, iki ifade de $31$ sonucunu verdi. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.
Bu sayı $12$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
