9. sınıf mutlak değer soruları ve çözümleri 50 tane örnekleri Test 1

|x| = -3 denkleminin çözüm kümesi nedir?

A) {-3, 3}
B) {3}
C) {-3}
D) Boş küme
E) Tüm reel sayılar

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için mutlak değer kavramını iyi anlamamız gerekiyor.

• Mutlak Değer Nedir?

  Bir sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerindeki başlangıç noktası (0) olan uzaklığını ifade eder. Uzaklık hiçbir zaman negatif olamayacağı için, bir sayının mutlak değeri de daima pozitif veya sıfır olmak zorundadır. Matematiksel olarak, herhangi bir $a$ reel sayısı için $|a| \ge 0$ kuralı geçerlidir.

• Denklemi İnceleyelim:

  Bize verilen denklem $|x| = -3$ şeklindedir.

• Mutlak Değerin Özelliğini Uygulayalım:

  Yukarıda belirttiğimiz gibi, bir sayının mutlak değeri asla negatif bir sayıya eşit olamaz. Yani, $|x|$ ifadesinin sonucu daima $0$ veya $0$'dan büyük bir sayı olmalıdır ($|x| \ge 0$).

• Çelişkiyi Fark Edelim:

  Denklemde $|x|$ ifadesi $-3$'e eşitlenmiştir. Ancak, mutlak değerin tanımı gereği $|x|$ ifadesi negatif bir sayı olan $-3$'e eşit olamaz. Bu durum, matematiksel bir çelişki yaratır.

• Çözüm Kümesini Belirleyelim:

  Bu çelişki, verilen denklemi sağlayan hiçbir $x$ reel sayısının olmadığını gösterir. Dolayısıyla, denklemin çözüm kümesi boş kümedir.

Cevap D seçeneğidir.