Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Esneklik potansiyel enerjisi ile ilgili temel bilgileri hatırlayarak başlayacağız.
- Esneklik Potansiyel Enerjisi Formülü: Bir yayın esneklik potansiyel enerjisi ($U$), yay sabiti ($k$) ve yayın sıkışma veya uzama miktarı ($x$) arasındaki ilişkiyi veren formül şöyledir: $U = \frac{1}{2}kx^2$
- Verilen Değerler: Soruda bize verilen değerleri not alalım:
- Esneklik potansiyel enerjisi, $U = 80 \, \text{J}$
- Yay sabiti, $k = 200 \, \text{N/m}$
- Amacımız: Yayın sıkışma miktarını ($x$) bulmak.
- Formülü Düzenleme: Esneklik potansiyel enerjisi formülünü, $x$'i bulacak şekilde düzenleyelim:
- $U = \frac{1}{2}kx^2$
- $2U = kx^2$
- $x^2 = \frac{2U}{k}$
- $x = \sqrt{\frac{2U}{k}}$
- Değerleri Yerine Koyma: Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- $x = \sqrt{\frac{2 \times 80 \, \text{J}}{200 \, \text{N/m}}}$
- $x = \sqrt{\frac{160}{200}}$
- $x = \sqrt{0.8}$
- Hesaplama: $x$'i hesaplayalım:
- $x \approx 0.89 \, \text{m}$
- Sonuç: Hesapladığımız değer şıklarda tam olarak bulunmamasına rağmen, 0.89 m değeri 0.8 m'ye en yakındır. Bu tür durumlarda, en yakın seçeneği işaretlemek önemlidir.
Bu nedenle cevap D seçeneğidir.
