Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek yayların enerji depolama prensibini daha iyi anlayalım.
Adım 1: Yay Sabitini (k) Bulma
- Yayda depolanan potansiyel enerji formülü: $E = \frac{1}{2} k x^2$ şeklindedir. Burada $E$ enerji, $k$ yay sabiti, $x$ ise yayın sıkışma miktarıdır.
- Bize verilen ilk durumda, yay 0.5 m sıkıştırıldığında 50 J enerji depoluyor. Bu bilgileri formülde yerine koyalım: $50 = \frac{1}{2} k (0.5)^2$
- Şimdi $k$'yı bulmak için denklemi çözelim:
- $50 = \frac{1}{2} k (0.25)$
- $100 = k (0.25)$
- $k = \frac{100}{0.25} = 400 \, N/m$
- Yayın yay sabitini $400 \, N/m$ olarak bulduk.
Adım 2: Yeni Enerjiyi Hesaplama
- Şimdi aynı yayı 1 m sıkıştırdığımızda depolanan enerjiyi hesaplayalım. Yay sabiti $k = 400 \, N/m$ ve sıkışma miktarı $x = 1 \, m$.
- Enerji formülünü tekrar kullanalım: $E = \frac{1}{2} k x^2$
- Değerleri yerine koyalım: $E = \frac{1}{2} (400) (1)^2$
- $E = \frac{1}{2} (400) (1) = 200 \, J$
- Yay 1 m sıkıştırıldığında depolanan enerji 200 J olur.
Sonuç
Gördüğünüz gibi, yaydaki sıkışma miktarı arttıkça depolanan enerji de artar. Bu soruda, yay sabiti ve enerji formülünü kullanarak sonuca ulaştık.
Cevap C seçeneğidir.
