mol kavramı 10. sınıf test çöz Test 1

0,3 mol \( Al_2(SO_4)_3 \) bileşiği ile ilgili;
I. 102,6 gramdır
II. 2,709x\( 10^{24} \) tane oksijen atomu içerir
III. 3,612x\( 10^{23} \) tane sülfat iyonu içerir
yargılarından hangileri doğrudur? (Al:27, S:32, O:16, \( N_A \):6,02x\( 10^{23} \))

A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
D) I, II ve III

Bu soruda, $0,3$ mol $Al_2(SO_4)_3$ bileşiği ile ilgili verilen üç yargının doğruluğunu adım adım kontrol edeceğiz. Kimyasal hesaplamalarda mol kavramı, mol kütlesi ve Avogadro sayısı ($N_A$) temel araçlarımızdır.

• Adım 1: $Al_2(SO_4)_3$ Bileşiğinin Mol Kütlesini Hesaplama

• Öncelikle $Al_2(SO_4)_3$ bileşiğinin mol kütlesini bulmamız gerekiyor. Bileşiğin formülü bize her bir molekülde kaç atom olduğunu gösterir:

  • $2$ adet Al (Alüminyum) atomu
  • $3$ adet S (Kükürt) atomu (parantez dışındaki 3, parantez içindeki her şeyi çarpar)
  • $3 \times 4 = 12$ adet O (Oksijen) atomu

  Verilen atom kütleleri: Al: $27$, S: $32$, O: $16$ g/mol.

  Mol kütlesi ($M_A$) hesaplaması:

  $M_A = (2 \times \text{Al atom kütlesi}) + (3 \times \text{S atom kütlesi}) + (12 \times \text{O atom kütlesi})$

  $M_A = (2 \times 27) + (3 \times 32) + (12 \times 16)$

  $M_A = 54 + 96 + 192$

  $M_A = 342$ g/mol

• Adım 2: I. Yargıyı Değerlendirme ($0,3$ mol $Al_2(SO_4)_3$ bileşiği $102,6$ gramdır)

• Bir maddenin kütlesini ($m$) bulmak için mol sayısı ($n$) ile mol kütlesini ($M_A$) çarparız: $m = n \times M_A$.

  Verilen mol sayısı: $n = 0,3$ mol.

  Hesapladığımız mol kütlesi: $M_A = 342$ g/mol.

  $m = 0,3 \text{ mol} \times 342 \text{ g/mol}$

  $m = 102,6$ gram

  Bu nedenle, I. yargı doğrudur.

• Adım 3: II. Yargıyı Değerlendirme ($0,3$ mol $Al_2(SO_4)_3$ bileşiği $2,709 \times 10^{24}$ tane oksijen atomu içerir)

• Öncelikle $0,3$ mol $Al_2(SO_4)_3$ bileşiğindeki oksijen atomlarının mol sayısını bulalım.

  Bir molekül $Al_2(SO_4)_3$, formülünden de görüldüğü gibi $3 \times 4 = 12$ adet oksijen atomu içerir.

  Dolayısıyla, $1$ mol $Al_2(SO_4)_3$ bileşiği $12$ mol oksijen atomu içerir.

  $0,3$ mol $Al_2(SO_4)_3$ bileşiği ise $0,3 \times 12 = 3,6$ mol oksijen atomu içerir.

  Şimdi bu mol sayısını atom sayısına çevirelim. Avogadro sayısı ($N_A$) $6,02 \times 10^{23}$'tür.

  Oksijen atomu sayısı = Mol sayısı $\times N_A$

  Oksijen atomu sayısı = $3,6 \text{ mol} \times 6,02 \times 10^{23} \text{ atom/mol}$

  Oksijen atomu sayısı = $21,672 \times 10^{23}$ atom

  Oksijen atomu sayısı = $2,1672 \times 10^{24}$ atom

  Verilen yargıda ise $2,709 \times 10^{24}$ tane oksijen atomu içerdiği belirtilmiştir. Hesapladığımız değer ($2,1672 \times 10^{24}$) bu değerden farklıdır.

  Bu nedenle, II. yargı yanlıştır.

• Adım 4: III. Yargıyı Değerlendirme ($0,3$ mol $Al_2(SO_4)_3$ bileşiği $3,612 \times 10^{23}$ tane sülfat iyonu içerir)

• Öncelikle $0,3$ mol $Al_2(SO_4)_3$ bileşiğindeki sülfat ($SO_4^{2-}$) iyonlarının mol sayısını bulalım.

  Bir formül birimi $Al_2(SO_4)_3$, $3$ adet sülfat ($SO_4^{2-}$) iyonu içerir.

  Dolayısıyla, $1$ mol $Al_2(SO_4)_3$ bileşiği $3$ mol sülfat iyonu içerir.

  $0,3$ mol $Al_2(SO_4)_3$ bileşiği ise $0,3 \times 3 = 0,9$ mol sülfat iyonu içerir.

  Şimdi bu mol sayısını iyon sayısına çevirelim.

  Sülfat iyonu sayısı = Mol sayısı $\times N_A$

  Sülfat iyonu sayısı = $0,9 \text{ mol} \times 6,02 \times 10^{23} \text{ iyon/mol}$

  Sülfat iyonu sayısı = $5,418 \times 10^{23}$ iyon

  Verilen yargıda ise $3,612 \times 10^{23}$ tane sülfat iyonu içerdiği belirtilmiştir. Hesapladığımız değer ($5,418 \times 10^{23}$) bu değerden farklıdır.

  Bu nedenle, III. yargı yanlıştır.

• Sonuç

• Yaptığımız detaylı hesaplamalar sonucunda sadece I. yargının doğru olduğunu belirledik. II. ve III. yargılar verilen değerlerle uyuşmamaktadır.

Cevap A seçeneğidir.