Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır?
A) $(-3) \times 4$Bu soruda, tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini kullanarak verilen ifadelerin sonuçlarını bulacağız. Amacımız, sonucu diğerlerinden farklı olan işlemi tespit etmek. Tam sayılarla işlem yaparken işaret kurallarına dikkat etmek çok önemlidir. Hadi her bir seçeneği adım adım inceleyelim:
Öncelikle işaretleri çarpalım: Negatif bir sayı ($(-3)$) ile pozitif bir sayıyı ($4$) çarptığımızda sonuç negatif olur. Farklı işaretli sayıların çarpımı negatiftir.
Sayıların mutlak değerlerini çarpalım: $3 \times 4 = 12$.
Bu durumda, $(-3) \times 4 = -12$ olur.
İşaretleri bölelim: Pozitif bir sayı ($12$) ile negatif bir sayıyı ($(-1)$) böldüğümüzde sonuç negatif olur. Farklı işaretli sayıların bölümü negatiftir.
Sayıların mutlak değerlerini bölelim: $12 \div 1 = 12$.
Bu durumda, $12 \div (-1) = -12$ olur.
İşaretleri çarpalım: Negatif bir sayı ($(-2)$) ile negatif bir sayıyı ($(-6)$) çarptığımızda sonuç pozitif olur. Aynı işaretli sayıların çarpımı pozitiftir.
Sayıların mutlak değerlerini çarpalım: $2 \times 6 = 12$.
Bu durumda, $(-2) \times (-6) = +12$ olur.
İşaretleri bölelim: Negatif bir sayı ($(-24)$) ile pozitif bir sayıyı ($2$) böldüğümüzde sonuç negatif olur. Farklı işaretli sayıların bölümü negatiftir.
Sayıların mutlak değerlerini bölelim: $24 \div 2 = 12$.
Bu durumda, $(-24) \div 2 = -12$ olur.
Şimdi bulduğumuz sonuçları karşılaştıralım:
Gördüğümüz gibi, A, B ve D seçeneklerinin sonuçları $-12$ iken, C seçeneğinin sonucu $+12$'dir. Bu nedenle, sonucu diğerlerinden farklı olan işlem C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.
