7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 1

Sayı doğrusu üzerinde $-2/3$, $0.7$, $-1/4$ ve $5/6$ rasyonel sayıları işaretlenmiştir. Bu sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) $-2/3 < -1/4 < 0.7 < 5/6$
B) $-1/4 < -2/3 < 0.7 < 5/6$
C) $-2/3 < -1/4 < 5/6 < 0.7$
D) $-1/4 < -2/3 < 5/6 < 0.7$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, sayı doğrusu üzerinde verilen rasyonel sayıları küçükten büyüğe doğru sıralamamız isteniyor. Sayıları doğru bir şekilde sıralamak için en kolay yöntem, hepsini aynı formata (ondalık sayıya) çevirmek ve sonra karşılaştırmaktır.

• Adım 1: Tüm sayıları ondalık gösterime çevirelim.

  Verilen sayılar: $-2/3$, $0.7$, $-1/4$, $5/6$

  $-2/3$: Bu kesri ondalık sayıya çevirirsek, $2$ sayısını $3$'e böleriz. $2 \div 3 = 0.666...$ (devirli ondalık sayı). İşareti negatif olduğu için yaklaşık olarak $-0.67$ diyebiliriz. Yani, $\frac{-2}{3} \approx -0.67$.

  $0.7$: Bu sayı zaten ondalık gösterimdedir.

  $-1/4$: Bu kesri ondalık sayıya çevirirsek, $1$ sayısını $4$'e böleriz. $1 \div 4 = 0.25$. İşareti negatif olduğu için $-0.25$. Yani, $\frac{-1}{4} = -0.25$.

  $5/6$: Bu kesri ondalık sayıya çevirirsek, $5$ sayısını $6$'ya böleriz. $5 \div 6 = 0.833...$ (devirli ondalık sayı). Yaklaşık olarak $0.83$ diyebiliriz. Yani, $\frac{5}{6} \approx 0.83$.

  Şimdi sayılarımızın ondalık halleri yaklaşık olarak şunlardır: $-0.67$, $0.7$, $-0.25$, $0.83$.

• Adım 2: Negatif ve pozitif sayıları ayıralım ve kendi içlerinde sıralayalım.

  Unutmayın, negatif sayılar her zaman pozitif sayılardan küçüktür. Ayrıca, negatif sayılarda sıfıra daha yakın olan sayı daha büyüktür (mutlak değeri küçük olan sayı daha büyüktür).

  Negatif sayılar: $-0.67$ ve $-0.25$. Sıfıra daha yakın olan $-0.25$'tir. Bu yüzden $-0.25$ daha büyüktür. Yani, $-0.67 < -0.25$. Orijinal halleriyle: $\frac{-2}{3} < \frac{-1}{4}$.

  Pozitif sayılar: $0.7$ ve $0.83$. Bu sayıları sıralamak daha kolaydır. $0.7$ sayısı $0.83$ sayısından küçüktür. Yani, $0.7 < 0.83$. Orijinal halleriyle: $0.7 < \frac{5}{6}$.

• Adım 3: Tüm sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

  En küçük sayılar negatif olanlardır. Negatifleri kendi içinde sıraladık, pozitifleri de kendi içinde sıraladık. Şimdi hepsini birleştirelim:

  En küçük negatif sayı: $\frac{-2}{3}$

  Bir sonraki negatif sayı: $\frac{-1}{4}$

  En küçük pozitif sayı: $0.7$

  En büyük pozitif sayı: $\frac{5}{6}$

  Bu durumda sıralama şu şekilde olur: $\frac{-2}{3} < \frac{-1}{4} < 0.7 < \frac{5}{6}$.

Şimdi bu sıralamayı seçeneklerle karşılaştıralım:

• A) $-2/3 < -1/4 < 0.7 < 5/6$
• B) $-1/4 < -2/3 < 0.7 < 5/6$
• C) $-2/3 < -1/4 < 5/6 < 0.7$
• D) $-1/4 < -2/3 < 5/6 < 0.7$

Bulduğumuz sıralama A seçeneği ile tamamen aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.