Bu soruyu çözerken dikkatli olmalıyız. İşlem önceliğine göre hareket edeceğiz ve kesirlerle işlem yapma kurallarını unutmayacağız. Hadi adım adım çözelim!
- Adım 1: En içteki kesirli ifadeyi çözme
- Öncelikle en içteki kesirli ifadeyi, yani $1 - \frac{1}{2}$'yi çözelim.
- $1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
- Adım 2: Ana kesirli ifadeyi çözme
- Şimdi de ana kesirli ifadedeki $\frac{1}{1 - \frac{1}{2}}$ kısmını çözelim. Bir önceki adımda $1 - \frac{1}{2}$'nin $\frac{1}{2}$'ye eşit olduğunu bulmuştuk.
- $\frac{1}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{1}{\frac{1}{2}}$
- Bir sayıyı bir kesire bölmek, o sayıyı kesrin tersiyle çarpmak demektir. Yani, $\frac{1}{\frac{1}{2}} = 1 \cdot \frac{2}{1} = 2$
- Adım 3: Son işlemi yapma
- Şimdi de sorunun en başındaki ifadeyi, yani $1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{2}}$'yi çözelim. Bir önceki adımda $\frac{1}{1 - \frac{1}{2}}$'nin $2$'ye eşit olduğunu bulmuştuk.
- $1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{2}} = 1 - 2 = -1$
Gördüğünüz gibi, işlemi adım adım çözdüğümüzde sonuca kolayca ulaştık.
Cevap A seçeneğidir.
