Bir top, bırakıldığı yüksekliğin her seferinde $2/3$'ü kadar zıplamaktadır. Top 81 metreden bırakılırsa, üçüncü zıplayışında kaç metre yükselir?
A) 16
B) 24
C) 36
D) 54
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde bir topun zıplama yüksekliğini adım adım hesaplamamız isteniyor. Topun her zıplayışta önceki yüksekliğinin belirli bir oranında yükseldiğini unutmayalım. Hadi bu problemi birlikte çözelim!
- Başlangıç Yüksekliği: Top, $81$ metreden bırakılıyor. Bu bizim ilk yüksekliğimizdir.
- Birinci Zıplayışın Yüksekliği: Top, bırakıldığı yüksekliğin $ rac{2}{3}$'ü kadar zıplar. Yani, $81$ metrenin $ rac{2}{3}$'ünü bulmamız gerekiyor.
- Hesaplama: $81 \times rac{2}{3} = (81 \div 3) \times 2 = 27 \times 2 = 54$ metre.
- Demek ki, top birinci zıplayışında $54$ metre yükselir.
- İkinci Zıplayışın Yüksekliği: Top, birinci zıplayışında ulaştığı yüksekliğin ($54$ metre) $ rac{2}{3}$'ü kadar zıplar.
- Hesaplama: $54 \times rac{2}{3} = (54 \div 3) \times 2 = 18 \times 2 = 36$ metre.
- Yani, top ikinci zıplayışında $36$ metre yükselir.
- Üçüncü Zıplayışın Yüksekliği: Top, ikinci zıplayışında ulaştığı yüksekliğin ($36$ metre) $ rac{2}{3}$'ü kadar zıplar. Bu, sorumuzun cevabı olacak.
- Hesaplama: $36 \times rac{2}{3} = (36 \div 3) \times 2 = 12 \times 2 = 24$ metre.
- Sonuç olarak, top üçüncü zıplayışında $24$ metre yükselir.
Bu tür problemlerde, her adımda yeni yüksekliği bir önceki yüksekliğe göre hesaplamak önemlidir. Adımları takip ettiğimizde doğru sonuca kolayca ulaşabiliriz.
Cevap B seçeneğidir.
