Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir bilinmeyenli denklemi çözerek $x$ değerini bulacağız. Amacımız, $x$ terimlerini denklemin bir tarafında, sabit sayıları ise diğer tarafında toplayarak $x$'i yalnız bırakmaktır. Haydi adım adım çözelim:
- Öncelikle verilen denklemimizi yazalım: $2x - 3 = x + 7$.
- Amacımız, $x$ terimlerini denklemin bir tarafında, sabit sayıları ise diğer tarafında toplamaktır. Genellikle $x$ terimlerini sol tarafa, sabit sayıları ise sağ tarafa toplamayı tercih ederiz.
- Denklemin sağ tarafındaki $x$ terimini sol tarafa geçirmek için her iki taraftan $x$ çıkaralım. Unutmayın, bir terimi denklemin diğer tarafına geçirirken işaretini değiştiririz.
- $2x - x - 3 = x - x + 7$
- Bu işlemi yaptığımızda denklemimiz şöyle olur: $x - 3 = 7$.
- Şimdi, denklemin sol tarafındaki sabit sayı olan $-3$'ü sağ tarafa geçirelim. Bunun için her iki tarafa $3$ eklememiz gerekir.
- $x - 3 + 3 = 7 + 3$
- Bu işlemi yaptığımızda denklemimiz şöyle olur: $x = 10$.
- Böylece $x$ değerini $10$ olarak bulmuş olduk.
- Bulduğumuz değeri orijinal denklemde yerine koyarak sağlamasını yapabiliriz:
- $2(10) - 3 = 10 + 7$
- $20 - 3 = 17$
- $17 = 17$
- Gördüğümüz gibi, bulduğumuz $x$ değeri denklemi sağlıyor.
Cevap B seçeneğidir.
